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科目： 來源：不詳 題型：填空題

用總長14.8 m的鋼條作一個長方體容器的框架，如果制作容器的一邊比另一邊長0.5 m，那么高為______時，容器容積最大．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)①f（x）=2lnx；②f（x）=3ecosx；③f（x）=3ex；其中對于f（x）定義域內(nèi)的任意一個自變量都存在唯一個個自變量x2，使
f(x1)f(x2)
=3成立的函數(shù)是______．（填上所有正確結(jié)論的序號）

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)f(x)=log
1
2
(x2-6x+5)的單調(diào)遞減區(qū)間是（　�。�
A．（5，+∞）B．（3，+∞）C．（-∞，1）D．（-∞，3）

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)y=2x2-2ax+3在區(qū)間[-1，1]上的最小值是f（a）．
（1）求f（a）的解析式；
（2）討論函數(shù)φ（a）=log0.5f（a）在 a∈[-2，2]時的單調(diào)性（不需證明）．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

下列函數(shù)中，在區(qū)間（0，+∞）上是減函數(shù)的是（　�。�
A．y=-
1
x
B．y=xC．y=x2D．y=1-x

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=
1
x2
．
（1）判斷f（x）在區(qū)間（0，+∞）的單調(diào)性，并用定義證明；
（2）寫出函數(shù)f（x）=
1
x2
的單調(diào)區(qū)間．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知f（x）=
x-1，  x＞1
-2，   0＜x＜1
x+1，x＜0
，則f[f（
1
2
）]的值是（　　）
A．-1B．-2C．
3
2
D．-
1
2

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知f（x）=
1
x
，x∈[-5，-2]，則f（x）的最小值為______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

對于函數(shù)f（x），若存在xo∈R，使f（xo）=xo成立，則稱xo為f（x）的不動點．如果函數(shù)f（x）=
x2+a
bx-c
（b，c∈N*）有且僅有兩個不動點0和2，且f（-2）＜-
1
2
．
（1）試求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）已知各項不為零的數(shù)列{an}滿足4Sn•f（
1
an
）=1，求證：-
1
an+1
＜ln
n+1
n
＜-
1
an
；
（3）設(shè)bn=-
1
an
，Tn為數(shù)列{bn}的前n項和，求證：T2009-1＜ln2009＜T2008．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)f （x）=
x2+6x+7 x＜ 0
10x       x≥ 0
則 f （0）+f （-1）=（　　）
A．9B．
71
10
C．3D．
11
10

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