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科目： 來源：重難點手冊　高中數(shù)學(xué)·必修4（配人教A版新課標(biāo)） 人教A版新課標(biāo) 題型：047

已知a、b∈R+，用構(gòu)造向量法證明

a2b＋ab2≤a3＋b3．

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設(shè)a、b為不等正數(shù)，求證：(a4＋b4)(a2＋b2)＞(a3＋b3)2．

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如下圖，E為□ABCD中AB邊的中點，點F在BD上，且BF＝BD，求證：E、F、C三點共線．

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如下圖，在五邊形ABCDE中，點M、N、P、Q分別是邊AB、CD、BC、DE的中點，點K和L分別是MN和PQ的中點．

求證：KLAE．

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已知a＋b＝1．

求證：a2＋b2＝1．

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求證：直徑上的圓周角是直角．

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如下圖，ACXW、BCYZ均為正方形，求證：AY⊥BX．

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已知a、b、c為非零向量，且b－a－c與a－b－c的模相等，a＋b＋c與a＋b－c的模相等，試證：a與c互相垂直．

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已知O是△ABC內(nèi)一點，且有：

求證：

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如下圖，在△ABC中，AB＝AC，D為BC的中點，DE⊥AC，E為垂足，F(xiàn)是DE的中點．求證：AF⊥BE．

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同步練習(xí)冊答案