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科目： 來源：設(shè)計(jì)必修四數(shù)學(xué)北師版 北師版 題型：047

已知向量a、b不共線，且|2a＋b|＝|a＋2b|，求證：(a＋b)⊥(a－b)．

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科目： 來源：設(shè)計(jì)必修四數(shù)學(xué)北師版 北師版 題型：047

用向量方法證明：梯形中位線平行于底且等于上、下兩底和的一半．

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科目： 來源：設(shè)計(jì)必修四數(shù)學(xué)北師版 北師版 題型：047

如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)M是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)N在線段BD上，且有BN＝BD，求證：M，N，C三點(diǎn)共線．

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科目： 來源：設(shè)計(jì)必修四數(shù)學(xué)北師版 北師版 題型：047

一艘船以5 km/h的速度向垂直于對(duì)岸的方向行駛，航船實(shí)際航行方向與水流方向成30°角，求水流速度和船的實(shí)際速度．

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科目： 來源：設(shè)計(jì)必修四數(shù)學(xué)北師版 北師版 題型：047

用向量方法證明對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形．

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科目： 來源：設(shè)計(jì)必修四數(shù)學(xué)北師版 北師版 題型：047

求證：．

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科目： 來源：設(shè)計(jì)必修四數(shù)學(xué)北師版 北師版 題型：047

求證：．

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科目： 來源：設(shè)計(jì)必修二數(shù)學(xué)人教A版 人教A版 題型：047

已知圓x2＋y2－6mx－2(m－1)y＋10m2－2m－24＝0(m∈R)．

(1)求證：不論m為何值，圓心在同一直線l上．

(2)求證：對(duì)于任何一條平行于l的直線，不論m為何值，都有此直線被圓截得的弦長(zhǎng)相等．

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科目： 來源：設(shè)計(jì)必修二數(shù)學(xué)人教A版 人教A版 題型：047

求證：不論m取何實(shí)數(shù)，直線(2m－1)x－(m＋3)y－m＋11＝0恒過一定點(diǎn)．

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科目： 來源：設(shè)計(jì)必修二數(shù)學(xué)人教A版 人教A版 題型：047

△ABC中，D是BC邊上任意一點(diǎn)(與B，C不重合)，且|AB|2＝|AD|2＋|BD|·|DC|．求證：△ABC為等腰三角形．

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同步練習(xí)冊(cè)答案