已知直線(xiàn)l₁：3x－6y＋14＝0，l₂：2x＋y－2＝0，求證：l₁⊥l₂．

已知兩條直線(xiàn)l₁：3x＋5y－6＝0和l₂：6x＋10y＋3＝0，求證：l₁∥l₂．

已知三棱錐P－ABC是正三棱錐，求證：

(1)它的各個(gè)側(cè)面與底面所成的角相等；

(2)正三棱錐底面積與側(cè)面積S之比是各個(gè)側(cè)面與底面所成角的余弦值．

半徑為1的球內(nèi)切于一個(gè)圓錐，已知圓錐的母線(xiàn)與底面的夾角為60°，求證：

(1)圓錐母線(xiàn)長(zhǎng)與底面半徑之和等于；

(2)圓錐全面積等于9π．

如圖，△ABC為正三角形，平面AEC⊥平面ABC，BD∥CE，且CE＝CA＝2BD，M是EA的中點(diǎn)．求證：

(1)DE＝DA；

(2)平面BDM⊥平面ECA；

(3)平面DEA⊥平面ECA．

已知平面α⊥平面β，平面α⊥平面γ，且β∩γ＝a，求證：a⊥α．

在四面體ABCD中，BD＝，AB＝AD＝CB＝CD＝AC＝a，如圖，求證：平面ABD⊥平面BCD．

在正方體AC₁中，求證：平面AC₁⊥平面BD₁．

已知三個(gè)平面α、β、γ兩兩互相平行，點(diǎn)A、D∈α，點(diǎn)C、F∈γ，線(xiàn)段AC、DF分別交平面β于B、E兩點(diǎn)，試證明：．

如圖，A、B、C、D四點(diǎn)在平面M和N之外，它們?cè)贛內(nèi)的射影A₁、B₁、C₁、D₁成一直線(xiàn)，在N內(nèi)的射影A₂、B₂、C₂、D₂組成一個(gè)平行四邊形，求證：ABCD是平行四邊形．