在平面幾何里，有勾股定理：設(shè)△ABC的兩邊AB，AC互相垂直，則AB²＋AC²＝BC²．拓展到空間，類比平面幾何的勾股定理，設(shè)三棱錐A－BCD的三個(gè)側(cè)面ABC，ACD，ADB兩兩相互垂直，則可得

AB²＋AC²＋AD²＝BC²＋CD²＋BD²

S²△ABC·S²△ACD·S²△ADB＝S²△BCD

S²△ABC＋S²△ACD＋S²△ADB＝S²△BCD

AB²·AC²·AD²＝BC²·CD²·BD²

求證：－1＞－．證明：要證－1＞－，只需證＋＞＋1，即證7＋2＋5＞11＋2＋1，＞，因?yàn)?5＞11，所以原不等式成立．以上證明運(yùn)用了

分析法

綜合法

分析法與綜合法綜合使用

間接證明

有一段演繹推理是這樣的：“直線平行于平面，則直線平行于平面內(nèi)所有直線．已知直線b平面α，直線a平面α，直線b∥平面α，則直線b∥直線a”的結(jié)論顯然是錯(cuò)誤的，這是因?yàn)?/P>

大前提錯(cuò)誤

小前提錯(cuò)誤

推理形式錯(cuò)誤

非以上錯(cuò)誤

設(shè)0＜x＜1，且有l(wèi)og_ax＜log_bx＜0，則a，b的關(guān)系滿足

0＜a＜b＜1

1＜a＜b

0＜b＜a＜1

1＜b＜a

流程圖的基本單元之間由

流向線連接

虛線連接

流程線連接

波浪線連接

平面上有n個(gè)圓，其中每?jī)蓚�(gè)圓都相交于兩點(diǎn)，且每三個(gè)圓都不相交于同一點(diǎn)，則這n個(gè)圓把平面分成的區(qū)域數(shù)為

n²－n＋2

n²－2n＋3

2n²－n＋1

n²＋n

橢圓與雙曲線有許多優(yōu)美的對(duì)偶性質(zhì)，對(duì)于橢圓有如下命題：已知A，F(xiàn)，B分別是優(yōu)美橢圓＋＝1(a＞b＞0)(離心率為黃金分割比的橢圓)的左頂點(diǎn)、右焦點(diǎn)和上頂點(diǎn)，則AB⊥BF，那么對(duì)于雙曲線則有如下命題：已知A，F(xiàn)，B分別是優(yōu)美雙曲線－＝1(a＞0，b＞0)(離心率為黃金分割比的倒數(shù)的雙曲線)的左頂點(diǎn)、右焦點(diǎn)和其虛軸的上端點(diǎn)，則有

AB⊥BF

AF⊥BF

AB⊥AF

AB∥BF

給出以下四種推理：

①由“AB”，可以得到“BA”；

②若“f(x)在定義域R上是奇函數(shù)”，則可以得到“f(0)＝0”；

③命題“若a，b，c∈R，b≠0且a·b＝b·c，則a＝c”，可以類比為：“若b≠0，且a·b＝b·c，則a＝c”；

④對(duì)于數(shù)列{a_n}，若“a₁＝a₂＝a₃＝a₄＝1”，則“一定有a_n＝1”．

對(duì)于以上推理得到的結(jié)論或命題，不正確的個(gè)數(shù)是

4

3

2

1

用反證法證明命題“a，b∈N，ab可被5整除，那么a，b中至少有一個(gè)能被5整除”時(shí)，假設(shè)的內(nèi)容應(yīng)為

a，b都能被5整除

a，b都不能被5整除

a，b不都能被5整除

a不能被5整除

某數(shù)學(xué)家觀察到：2²¹＋1＝5；2²²＋1＝17；2²³＋1＝257；2²⁴＋1＝65537，于是該數(shù)學(xué)家猜想：任何形如2²ⁿ＋1(n∈N＋)都是質(zhì)數(shù)，請(qǐng)判斷該數(shù)學(xué)家的推理方式，并對(duì)該結(jié)論給出正誤判斷

類比推理，推理結(jié)果正確

類比推理，推理結(jié)果錯(cuò)誤

歸納推理，推理結(jié)果正確

歸納推理，推理結(jié)果錯(cuò)誤