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科目： 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a，b，c為實(shí)數(shù)，且a≠0），F(x)=
f(x)
，&x＞0
-f(x)，?x＜0.

（1）若f（-1）=0，曲線y=f（x）通過點(diǎn)（0，2a+3），且在點(diǎn)（-1，f（-1））處的切線垂直于y軸，求F（x）的表達(dá)式；
（2）在（Ⅰ）在條件下，當(dāng)時(shí)，，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（3）設(shè)mn＜0，m+n＞0，a＞0，且f（x）為偶函數(shù)，證明F（m）+F（n）＞0．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=ax2+bx+1（a、b∈R）（x∈R）的最小值為f（-1）=0，
（1） 求實(shí)數(shù)a、b的值；
（2） 當(dāng)x∈[-2，2]時(shí)，求函數(shù)?（x）=ax2+btx+1的最大值g（t）．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知f（x）=x2，g（x）=2x-m，若對?x1∈[-1，3]，?x2∈[0，2]，f（x1）≥g（x2），則實(shí)數(shù)m的取值范圍是______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f（x）=x2+（a+1）x+2?（a≠-1），若f（x）=g（x）+h（x），其中g(shù)（x）為奇函數(shù)，h（x）為偶函數(shù)．若函數(shù)g（x），f（x）在區(qū)間（-∞，?1]上均是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 ______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知f（x）是定義在集合D上的函數(shù)，且-1＜f′（x）＜0．
（1）若f(x)=-
x
2
+asinx，在[
π
2
，π]（[
π
2
，π]⊆D）上的最大值為
1-π
4
，試求不等式|ax+1|＜a的解集．
（2）若對于定義域中任意的x1，x2，存在正數(shù)ε，使|x1-1|＜
ε
2
且|x2-1|＜
ε
2
，求證：|f（x1）-f（x2）|＜ε．

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科目： 來源： 題型：

（09年西城區(qū)抽樣文）（14分）

設(shè)函數(shù)R)在其圖象上一點(diǎn)A處切線的斜率為-1.

（Ⅰ）求函數(shù)f(x)的解析式；

（Ⅱ）求函數(shù)f(x)在區(qū)間(b-1, b)內(nèi)的極值.

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

下列結(jié)論正確的是（　�。�
A．?x∈R，使2x2-x+1＜0成立
B．?x＞0，都有lgx+
1
lgx
≥2成立
C．函數(shù)y=
x2+2
+
1
x2+2
的最小值為2
D．0＜x≤2時(shí)，函數(shù)y=x-
1
x
有最大值為
3
2

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科目： 來源：肇慶一模 題型：填空題

定義新運(yùn)算為a?b=
a+1
b
，則2?（3?4）的值是______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

對于函數(shù)y=f（x），定義域?yàn)镈，以下命題正確的是（只要求寫出命題的序號） ______；
①若f（-1）=f（1），f（-2）=f（2），則y=f（x）是D上的偶函數(shù)；
②若f（-1）＜f（0）＜f（1）＜f（2），則y=f（x）是D上的遞增函數(shù)；
③若f'（2）=0，則y=f（x）在x=2處一定有極大值或極小值；
④若?x∈D，都有f（x+1）=f（-x+3）成立，則y=f（x）圖象關(guān)于直線x=2對稱．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知定義在區(qū)間（0，+∞）上的函數(shù)f（x）滿足：對?x1，x2∈（0，+∞）恒有f(
x1
x2
)=f(x1)-f(x2)，且當(dāng)x＞1時(shí)，f（x）＜0．
（1）求f（1）的值；
（2）證明：函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，+∞）上為單調(diào)遞減函數(shù)；
（3）若f（3）=-1，
（�。┣骹（9）的值；（ⅱ）解不等式：f（3x）＜-2．

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