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科目: 來源:不詳 題型:填空題

已知函數(shù)f(x)=(2a-1)x,若對任意實數(shù)m,n,當(dāng)m<n時,總有f(m)>f(n),則實數(shù)a的取值范圍______.

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

函數(shù)y=-2x2+4x-1(x∈[0,3])的最大值是M,最小值是m,則M-m=______.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=m(x+
1
x
)-2
的圖象與函數(shù)h(x)=
1
4
(x+
1
x
)+2
的圖象關(guān)于原點對稱.
(1)求m的值;
(2)若g(x)=f(x)+
a
4x
,求g(x)在區(qū)間[1,2]上的最小值.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=2x-
a
2x
(a>0),且函數(shù)f(x)是奇函數(shù)
(1)求a值;
(2)判斷證明函數(shù)f(x)在(-∞,+∞)上的單調(diào)性,并證明.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

設(shè)定義在R上的函數(shù)f(x),且f(x)≠0,滿足當(dāng)x>0時,f(x)>1,且對任意的x、y∈R,有f(x+y)=f(x)f(y),f(1)=2.
(1)求證:f(x)在R上為單調(diào)增函數(shù);
(2)解不等式f(3x-x2)>4;
(3)解方程[f(x)]2+
1
2
f(x+3)=f(2)+1

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

某輪船在海面上勻速行駛,該輪船每小時使用燃料的費用(單位:元)和輪船速度(單位:海里/時)的平方成正比.當(dāng)速度是10海里/時它的燃料費用是每小時30元,其余費用(不論速度如何)都是每小時480元,如果甲、乙兩地相距100海里,
(1)求輪船從甲地行駛到乙地,所需的總費用與船速的關(guān)系式;
(2)問船速為多少時,總費用最低?并求出最低費用是多少.

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

函數(shù)y=ax在[0,1]上的最大值與最小值和為3,則函數(shù)y=3•a2x-1在[0,1]上的最大值是 ______.

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

函數(shù)y=
2
x
,x∈[2,6]
的最大值為______.

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

已知(3x+y)2001+x2001+4x+y=0,則4x+y的值為______..

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科目: 來源:臨沂二模 題型:單選題

已知函數(shù)f(x)的定義域為[-1,5],部分對應(yīng)值如下表.
x -1 0 4 5
f(x) 1 2 2 1
f(x)的導(dǎo)函數(shù)y=f'(x)的圖象如圖所示.
下列關(guān)于函數(shù)f(x)的命題:
①函數(shù)y=f(x)是周期函數(shù);
②函數(shù)f(x)在[0,2]是減函數(shù);
③如果當(dāng)x∈[-1,t]時,f(x)的最大值是2,那么t的最大值為4;
④當(dāng)1<a<2時,函數(shù)y=f(x)-a有4個零點.
其中真命題的個數(shù)是( 。
A.4個B.3個C.2個D.1個
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