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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f（x）=（2a-1）x，若對任意實數(shù)m，n，當m＜n時，總有f（m）＞f（n），則實數(shù)a的取值范圍______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)y=-2x2+4x-1（x∈[0，3]）的最大值是M，最小值是m，則M-m=______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=m(x+
1
x
)-2的圖象與函數(shù)h(x)=
1
4
(x+
1
x
)+2的圖象關(guān)于原點對稱．
（1）求m的值；
（2）若g(x)=f(x)+
a
4x
，求g（x）在區(qū)間[1，2]上的最小值．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=2x-
a
2x
（a＞0），且函數(shù)f（x）是奇函數(shù)
（1）求a值；
（2）判斷證明函數(shù)f（x）在（-∞，+∞）上的單調(diào)性，并證明．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)定義在R上的函數(shù)f（x），且f（x）≠0，滿足當x＞0時，f（x）＞1，且對任意的x、y∈R，有f（x+y）=f（x）f（y），f（1）=2．
（1）求證：f（x）在R上為單調(diào)增函數(shù)；
（2）解不等式f（3x-x2）＞4；
（3）解方程[f(x)]2+
1
2
f(x+3)=f(2)+1．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

某輪船在海面上勻速行駛，該輪船每小時使用燃料的費用（單位：元）和輪船速度（單位：海里/時）的平方成正比．當速度是10海里/時它的燃料費用是每小時30元，其余費用（不論速度如何）都是每小時480元，如果甲、乙兩地相距100海里，
（1）求輪船從甲地行駛到乙地，所需的總費用與船速的關(guān)系式；
（2）問船速為多少時，總費用最低？并求出最低費用是多少．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)y=ax在[0，1]上的最大值與最小值和為3，則函數(shù)y=3•a2x-1在[0，1]上的最大值是 ______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)y=
2
x
，x∈[2，6]的最大值為______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知（3x+y）2001+x2001+4x+y=0，則4x+y的值為______..

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科目： 來源：臨沂二模 題型：單選題

已知函數(shù)f（x）的定義域為[-1，5]，部分對應(yīng)值如下表．
x -1 0 4 5
f（x） 1 2 2 1
f（x）的導函數(shù)y=f'（x）的圖象如圖所示．
下列關(guān)于函數(shù)f（x）的命題：
①函數(shù)y=f（x）是周期函數(shù)；
②函數(shù)f（x）在[0，2]是減函數(shù)；
③如果當x∈[-1，t]時，f（x）的最大值是2，那么t的最大值為4；
④當1＜a＜2時，函數(shù)y=f（x）-a有4個零點．
其中真命題的個數(shù)是（　�。�
A．4個B．3個C．2個D．1個
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