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科目： 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)f（x）是定義在R上的函數(shù)，對m、n∈R恒有x＞0，f（m+n）=f（m）f（n），且當(dāng) x＞0時，0＜f（x）＜1．
（1）求f（0）的值；                    
（2）證明：x∈R時，恒有f（x）＞0；
（3）求證：f（x）在R上是減函數(shù)；     
（4）若f（x）-f（2-x）＞1，求x的范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知f（x）=
x-3(x≥9)
f(x+4)，(x＜9)
，則f（8）=______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)f(x)=
3-2x-x2
的單調(diào)增區(qū)間為______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

證明：函數(shù)f(x)=x2-
1
x
在區(qū)間（0，+∞）上是增函數(shù)．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f（x）在[0，+∞）上是增函數(shù)，g（x）=-f（|x|），若g（lgx）＞g（1），則x的取值范圍是______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=
ax-1
x+1
（a∈R）．
（1）當(dāng)a=1時，求滿足f（x）＞2的x的集合
（2）求a的取值范圍，使f（x）在區(qū)間（0，+∞）上是單調(diào)遞增函數(shù)．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

在區(qū)間[-4，-
1
4
]上，函數(shù)f（x）=-x2+px+q與g（x）=x+
1
x
同時取得相同的最大值，那么函數(shù)f（x）在區(qū)間[-4，-
1
4
]上的最小值為______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

當(dāng)x∈[0，1]時，求函數(shù)f（x）=x2+（2-6a）x+3a2的最小值．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

當(dāng)x=______時，分式
x
x-5
與另一個分式
x-6
x-2
的倒數(shù)相等．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=
x
x2+1
．
（1） 判斷并證明函數(shù)f（x）的奇偶性
（2）判斷并證明當(dāng)x∈（-1，1）時函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（3）在（2）成立的條件下，解不等式f（2x-1）+f（x）＜0．

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同步練習(xí)冊答案