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科目： 來源：不詳 題型：解答題

判斷函數(shù)f（x）=x2-2在（0，+∞）上的單調(diào)性，并證明．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)f（x）=-x2+2（a-2）x+3在區(qū)間[-2，-1]上單調(diào)遞增，在區(qū)間[1，2]上單調(diào)遞減，則實數(shù)a的取值范圍是______．

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科目： 來源：孝感一模 題型：填空題

對于三次函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0），定義：設f″（x）是函數(shù)y=f（x）的導數(shù)y=f′（x）的導數(shù)，若方程f″（x）=0有實數(shù)解x0，則稱點（x0，f（x0））為函數(shù)y=f（x）的“拐點”．有同學發(fā)現(xiàn)“任何一個三次函數(shù)都有‘拐點’；任何一個三次函數(shù)都有對稱中心；且‘拐點’就是對稱中心．”請你將這一發(fā)現(xiàn)為條件，求
（1）函數(shù)f（x）=x3-3x2+3x對稱中心為______．
（2）若函數(shù)g（x）=
1
3
x3-
1
2
x2+3x-
5
12
+
1
x-
1
2
，則g（
1
2011
）+g（
2
2011
）+g（
3
2011
）+g（
4
2011
）+…+g（
2010
2011
）=______．

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科目： 來源：青州市模擬 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x2+lnx-ax．
（1）若f（x）在（0，1）上是增函數(shù)，求a得取值范圍；
（2）在（1）的結論下，設g（x）=e2x+|ex-a|，x∈[0，ln3]，求函數(shù)g（x）的最小值．

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科目： 來源：豐臺區(qū)一模 題型：單選題

已知函數(shù)y=f（x）的圖象與函數(shù)y=x2（x≥0）的圖象關于直線y=x對稱，那么下列情形不可能出現(xiàn)的是（　�。�
A．函數(shù)y=f（x）有最小值
B．函數(shù)y=f（x）過點（4，2）
C．函數(shù)y=f（x）是偶函數(shù)
D．函數(shù)y=f（x）在其定義域上是增函數(shù)

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)f（x）為R上的減函數(shù)，則滿足f（x2-3x-3）＜f（1）的實數(shù)x的取值范圍是（　�。�
A．{x|-1＜x＜4}B．{x|x＜-1或x＞4}C．{x|x＞-1}D．{x|x＜4}

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科目： 來源：惠州二模 題型：填空題

已知y=f（x）是定義在R上的函數(shù)，且對任意x∈R，都有：f(x+2)=
1-f(x)
1+f(x)
，又f(1)=
1
2
，f(2)=
1
4
，則f（2007）=______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=loga（x+1），若函數(shù)y=g（x）的圖象上任意一點P關于原點的對稱點Q的軌跡恰好是函數(shù)f（x）的圖象：
（1）寫出g（x）的解析式
（2）記F（x）=f（x）+g（x），討論F（x）的單調(diào)性
（3）若a＞1，x∈[0，1）時，總有F（x）=f（x）+g（x）≥m成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f（x）=x2+2x，若存在實數(shù)t，當x∈[1，m]時，f（x+t）≤3x恒成立，則實數(shù)m的最大值為______．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)f(x)=
x+6
，則f（3）=（　�。�
A．2B．3C．-3D．9

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