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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=
a•2x-1
2x+1
是奇函數(shù)．
（1）求實(shí)數(shù)a的值；
（2）判斷并證明f（x）的單調(diào)性；
（3）若對(duì)?x∈[0，1]，不等式f（x）≤t-x恒成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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科目： 來源：奉賢區(qū)二模 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=
2-x
x+1
；
（1）求出函數(shù)f（x）的對(duì)稱中心；
（2）證明：函數(shù)f（x）在（-1，+∞）上為減函數(shù)；
（3）是否存在負(fù)數(shù)x0，使得f(x0)=3x0成立，若存在求出x0；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知f（x）=
ax+b
x2+1
為定義在R上的奇函數(shù)，且f（1）=
1
2

（1）求f（x）的解析式；
（2）判斷并證明y=f（x）在（-1，0）上的單調(diào)性．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f（x）=x2+bx+c的對(duì)稱軸為x=2，則f（4），f（2），f（-2）由小到大的順序?yàn)開_____．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知定義在（0，+∞）上的函數(shù)f（x）為單調(diào)函數(shù)，且f(x)•f[f(x)+
1
x
]=1，則f（1）=（　�。�
A．1B．
1+
5
2
或
1-
5
2
C．
1+
5
2
D．
1-
5
2

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知y=logα（3-2αx）在[0，1]上為x的減函數(shù)，則α的取值范圍為______．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

如果函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx+c，（a，b，c∈R）在R上不單調(diào)，則（　　）
A．a(chǎn)2＜3bB．a(chǎn)2≤3bC．a(chǎn)2＞3bD．a(chǎn)2≥3b

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=ax-a-x，（a＞1，x∈R）．
（Ⅰ） 判斷并證明函數(shù)f（x）的奇偶性；
（Ⅱ）判斷并證明函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（Ⅲ）若f（1-t）+f（1-t2）＜0，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f（x）的圖象與函數(shù)g（x）=2x的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱，令h（x）=f（1-|x|），則關(guān)于函數(shù)h（x）有以下命題：
（1）h（x）的圖象關(guān)于原點(diǎn)（0，0）對(duì)稱；　（2）h（x）的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱；
（3）h（x）的最小值為0；　　　　　     �。�4）h（x）在區(qū)間（-1，0）上單調(diào)遞增．
正確的是______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=
3
x-1
（x∈[2，6]）．試判斷此函數(shù)在x∈[2，6]上的單調(diào)性并求函數(shù)在x∈[2，6]上的最大值和最小值．

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