若數(shù)列{an}(n∈N₊)是等差數(shù)列，則有數(shù)列bn＝(n∈N₊)也是等差數(shù)列；類比上述性質(zhì)，相應地，若數(shù)列{c_n}(n∈N₊)是等比數(shù)列，且cn＞0，則有數(shù)列d_n＝________(n∈N₊)也是等比數(shù)列．

有如下真命題：“若數(shù)列{a_n}是一個公差為d的等差數(shù)列，則數(shù)列{a_n＋a_n+1＋a_n+2}是公差為3d的等差數(shù)列．”把上述命題類比到等比數(shù)列中，可得真命題是“________．”(注：填上你認為可以成為真命題的一種情形即可，不必考慮所有可能的情形．)

在平面直角坐標系內(nèi)，方程＋＝1表示在x軸、y軸上的截距分別為a，b的直線．拓展到空間，在x軸、y軸、z軸上的截距分別為a，b，c(abc≠0)的平面的方程為________．

已知f(n)＝1＋＋＋…＋(n∈N₊)，經(jīng)計算f(2)＝，f(4)＞2，f(8)＞，f(16)＞3，f(32)＞，推測當n≥2時，有________．

在平行四邊形ABCD中，M，N，P，Q分別是AB，BC，CD，DA的中點，那么有MP²＋NQ²＝(AC²＋BD²)．類比到四面體ABCD中，M，N，P，Q分別是AB，BC，CD，DA的中點，則有________．

設平面內(nèi)有n條直線(n＞3)，其中有且僅有三條直線互相平行，任意三條直線不過同一點．若用f(n)表示這n條直線交點的個數(shù)，則f(6)＝________．

一同學在電腦中打出如下若干個三角形：△▲△△▲△△△▲△△△△▲△△△△△▲…若依此規(guī)律繼續(xù)下去，得到一系列的三角形，那么到第n個▲共有三角形的個數(shù)是________．

已知三個不等式：①ab＞0，②＞，③bc＞ad．以其中兩個作為條件，余下一個作為結(jié)論，則組成正確命題的個數(shù)為________．

經(jīng)計算發(fā)現(xiàn)下列正確不等式：＋＜2，＋＜2，＋＜2，…根據(jù)以上不等式的規(guī)律，試寫出一個對正實數(shù)a，b成立的不等式________．

下圖為一串白黑相間排列的珠子，按這種規(guī)律往下排起來，那么第36顆珠子的顏色是________．