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科目: 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=2x+
a
x
,且f(1)=1.
(1)求實(shí)數(shù)a的值,并寫出f(x)的解析式;
(2)判斷函數(shù)f(x)的奇偶性,并加以證明;
(3)判斷函數(shù)f(x)在(1,+∞)上的單調(diào)性,并加以證明.

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科目: 來源:湖北省期中題 題型:單選題

已知f(x)是偶函數(shù),在[0,+∞]是減函數(shù),若f(lgx)<f(1),則x的取值范圍是
[     ]

A.(,1)
B.(0,)∪(10,+∞)
C.(,10)
D.(0,1)∪(10,+∞)

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

已知函數(shù)f(x)=
(1-a)x(x<1)
4+
a
2x
(x≥1)
是(-∞,+∞)上的增函數(shù),則a的取值范圍是______.

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科目: 來源:棗莊一模 題型:填空題

已知f(x+1)=|x|-|x+2|,則f(log23)=______.

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

已知函數(shù)f(x)=
2
sin(x+
π
4
)
,則f(
π
4
)
=( 。
A.2B.
2
C.
2
2
D.
1
2

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科目: 來源:朝陽區(qū)二模 題型:單選題

制作一個(gè)面積為1 m2,形狀為直角三角形的鐵架框,有下列四種長度的鐵管供選擇,較經(jīng)濟(jì)的(既夠用又耗材量少)是( 。
A.5.2mB.5mC.4.8mD.4.6m

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

函數(shù)y=lg(x2+4x-5)的單調(diào)遞增區(qū)間為( 。
A.(-2,+∞)B.(-∞,-2)C.(1,+∞)D.(-∞,-5)

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

已知函數(shù)f(x)=
(
1
2
)x-1,x≤0
f(x-1),x>0
,則f(1+log23)=______.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=
2x-2-x
2x+2-x

(1)求f(x)的定義域與值域;
(2)判斷f(x)的奇偶性并證明;
(3)研究f(x)的單調(diào)性.

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

下列函數(shù)中,滿足“對任意x1,x2∈(0,+∞),都有
f(x1)-f(x2)
x1-x2
>0成立”的是( 。
A.f(x)=
1
x
B.f(x)=ln(x+1)C.f(x)=(
1
2
)
x
D.f(x)=|x-1|

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同步練習(xí)冊答案