已知復數大于復數，試求實數x，y的取值范圍．

在復平面內畫出復數，，對應的向量，，，并求出各復數的模，同時判斷各復數對應點在復平面上的位置關系．

已知m∈R，復數，當m為何值時，(1)z∈R；(2)z是純虛數．(3)z對應的點位于復平面的第二象限內；(4)z對應的點Z在直線x＋y＋3=0上．

實數m取什么值時，復數，

(1)是純虛數；(2)是實數．

當實數m為何值時，復數是(1)實數；(2)虛數；(3)純虛數．

當今世界進入了計算機時代，我們知道計算機裝置有一個數據輸入口A和一個運算結果的輸出口B，某同學編入下列運算程序，將數據輸入且滿足以下性質：①從A輸入1時，從B得到．②從A輸入整數n(n≥2)時，從B得到的結果f(n)是將前一結果f(n－1)先乘以奇數2n－3，再除以奇數2n＋1．

(1)求f(2)，f(3)，f(4)；

(2)試由(1)推測f(n)的表達式，并給出證明．

我們知道，在△ABC中，若，則△ABC是直角三角形．現在請你探究：若(n＞2)，問△ABC為何種三角形?為什么?

設，計算f(1)、f(2)、f(3)、…、f(10)的值，同時作出歸納推理，猜測f(n)的值，并用n=40驗證猜測是否正確．

在等差數列中，首項，數列滿足，且．

(1)求數列的通項公式；

(2)求證：．

已知a、b、c為△ABC的邊長，試比較與的大�。�