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科目： 來(lái)源：廣東省深圳高級(jí)中學(xué)2010-2011學(xué)年高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)理科試題 題型：044

在四棱錐P－ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA＝AD＝4，AB＝2．以AC的中點(diǎn)O為球心、AC為直徑的球面交PD于點(diǎn)M，交PC于點(diǎn)N．

(1)求直線(xiàn)CD與平面ACM所成的角的正弦值；

(2)求點(diǎn)N到平面ACM的距離．

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科目： 來(lái)源：廣東省深圳高級(jí)中學(xué)2010-2011學(xué)年高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)理科試題 題型：044

已知不等式ax2＋3x－2＞0的解集為{x|1＜x＜b}，

(1)求實(shí)數(shù)a，b的值；

(2)解關(guān)于x的不等式＞0(c為實(shí)常數(shù))

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科目： 來(lái)源：廣東省東莞市光明、常平、厚街、萬(wàn)江四校2010-2011學(xué)年高一上學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)試題 題型：044

已知函數(shù)f(x)＝logm

(1)判斷f(x)的奇偶性并證明；

(2)若f(x)的定義域?yàn)閇α，β](β＞α＞0)，判斷f(x)在定義域上的增減性，并加以證明；

(3)若0＜m＜1，使f(x)的值域?yàn)閇logmm(β－1)，logmm(α－1)]的定義域區(qū)間[α，β](β＞α＞0)是否存在？若存在，求出[α，β]，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源：廣東省東莞市光明、常平、厚街、萬(wàn)江四校2010-2011學(xué)年高一上學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)試題 題型：044

根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，某商品在最近的20天內(nèi)的價(jià)格f(t)與時(shí)間t滿(mǎn)足關(guān)系f(x)＝，銷(xiāo)售量g(t)與時(shí)間t滿(mǎn)足關(guān)系g(t)＝－t＋30，(0≤t≤20，t∈N)，設(shè)商品的日銷(xiāo)售額為F(t)(銷(xiāo)售量與價(jià)格之積)．

(1)求商品的日銷(xiāo)售額F(t)的解析式；

(2)求商品的日銷(xiāo)售額F(t)的最大值．

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科目： 來(lái)源：廣東省東莞市光明、常平、厚街、萬(wàn)江四校2010-2011學(xué)年高一上學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)試題 題型：044

計(jì)算下列各式

(Ⅰ)lg24－(lg3＋lg4)＋lg5

(Ⅱ)()6＋(－×80.25－(－2005)0

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科目： 來(lái)源：廣東省東莞市光明、常平、厚街、萬(wàn)江四校2010-2011學(xué)年高一上學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)試題 題型：044

(1)證明函數(shù)f(x)＝x＋在x∈[2，＋∞)上是增函數(shù)；

(2)求f(x)在[4，8]上的值域．

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科目： 來(lái)源：廣東省東莞市光明、常平、厚街、萬(wàn)江四校2010-2011學(xué)年高一上學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)試題 題型：044

已知f(x)＝2x＋，且f(0)＝2

(1)求m的值；

(2)判斷f(x)的奇偶性．

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科目： 來(lái)源：廣東省東莞市光明、常平、厚街、萬(wàn)江四校2010-2011學(xué)年高一上學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)試題 題型：044

已知集合A＝{x|3≤x＜7}，B＝{x|2x＜x＜10}，求：

(1)A∪B；

(2)(CRA)∩B．

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科目： 來(lái)源：廣東省東莞市光明、常平、厚街、萬(wàn)江四校2010-2011學(xué)年高二上學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)文科試題 題型：044

已知不等式x2－2x－3＜0的解集為A，不等式x2＋x－6＜0的解集為B．

(1)求A∩B；

(2)若不等式x2＋ax＋b＜0的解集為A∩B，求不等式ax2＋x＋b＜0的解集．

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科目： 來(lái)源：廣東省東莞市光明、常平、厚街、萬(wàn)江四校2010-2011學(xué)年高二上學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)文科試題 題型：044

已知a、b、c分別是△ABC的三個(gè)內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊

(1)若△ABC面積S△ABC＝，c＝2，A＝60°，求a、b的值；

(2)若a＝cosB，且b＝csinA，試判斷△ABC的形狀．

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