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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=|x-a|，g（x）=ax，（a∈R）．
（1）判斷函數(shù)f（x）的對稱性和奇偶性；
（2）當a=2時，求使g2（x）f（x）=4x成立的x的集合；
（3）若a＞0，記F（x）=g（x）-f（x），試問F（x）在（0，∞）是否存在最大值，若存在，求a的取值范圍，若不存在，說明理由．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知f(x)=
lnx，x＞0
x+2，x＜0
，則f(x)＞1 的解集為（　�。�
A．（-1，0）∪（0，e）B．（-∞，-1）∪（e，+∞）C．（-1，0）∪（e，+∞）D．（-∞，1）∪（0，e）

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)f（x ）=
x2，(x＜0)
-x，(x≥0)
g（x）=
1-x，(x≤0)
1+x，(x＞0)
，若g[f（x）]≥a恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．（-∞，0]B．（-∞，1]C．[0，1]D．[-1，1]

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

下列函數(shù)中既是偶函數(shù)又是（-∞，0）上是增函數(shù)的是（　�。�
A．y=x
4
3
B．y=x
3
2
C．y=x-2D．y=x-
1
4

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科目： 來源：江西 題型：單選題

設(shè)函數(shù)f（x）=
x2+1，x≤1
2
x
，x＞1
，則f（f（3））=（　�。�
A．
1
5
B．3C．
2
3
D．
13
9

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科目： 來源：浙江 題型：填空題

設(shè)函數(shù)f(x)=
4
1-x
，若f（a）=2，則實數(shù)a=______．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)f(x)=
x-x2
的單調(diào)遞增區(qū)間為（　�。�
A．[]0，1]B．(-∞，
1
2
]		C．[
1
2
，1]		D．[0，
1
2
]

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

給出下列命題：
①如果函數(shù)f（x）對任意x∈R，都有f（a+x）=f（a-x）（a是常數(shù)），那么函數(shù)f（x）必是偶函數(shù)；
②如果函數(shù)f（x）對任意x∈R，都有f（2+x）=-f（x），那么函數(shù)f（x）是周期函數(shù)；
③如果函數(shù)f（x）對任意x1，x2∈R，且x1≠x2，都有
f(x1)-f(x2)
x1-x2
＞0，那么函數(shù)f（x）在R上是增函數(shù)；
④函數(shù)y=f（x）和函數(shù)y=f（x-1）+2的圖象一定不會重合．
其中真命題的序號是（　�。�
A．①④B．②③C．①②③D．②③④

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知長為4，寬為3的矩形，若長增加x，寬減少
x
2
，則面積最大．此時x=______，面積S=______．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)y=
x2+2x-24
的單調(diào)遞減區(qū)間是（　　）
A．（-∞，-6]B．[-6，+∞）C．（-∞，-1]D．[-1，+∞）

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