研究某灌溉渠道水的流速y與水深x之間的關(guān)系，測(cè)得一組數(shù)據(jù)如下：

(1)求y對(duì)x的回歸直線方程；

(2)預(yù)測(cè)水深為1.95 m時(shí)水的流速是多少？

某小學(xué)，對(duì)232名小學(xué)生調(diào)查發(fā)現(xiàn)在180名男生中有98名有多動(dòng)癥，另外82名沒(méi)有多動(dòng)癥，52名女生中有2名有多動(dòng)癥，另外50名沒(méi)有多動(dòng)癥，試作出性別與多動(dòng)癥的列聯(lián)表．

研究人員選取170名青年男女大學(xué)生的樣本，對(duì)他們進(jìn)行一種心理測(cè)驗(yàn)．發(fā)現(xiàn)有60名女生對(duì)該心理測(cè)驗(yàn)中的最后一個(gè)題目的反應(yīng)是：作肯定的18名，否定的42名；男生110名在相同的項(xiàng)目上作肯定的有22名，否定的有88名．試作出性別與態(tài)度的列聯(lián)表．

在一項(xiàng)有關(guān)醫(yī)療保健的社會(huì)調(diào)查中，發(fā)現(xiàn)調(diào)查的男性為530人，女性為670人，其中男性中喜歡吃甜食的為117人，女性中喜歡吃甜食的為492人，請(qǐng)作出性別與喜歡吃甜食的列聯(lián)表．

為了探究患慢性氣管炎是否與吸煙有關(guān)，調(diào)查了339名50歲以上的人，調(diào)查結(jié)果如下表所示：

試問(wèn)：50歲以上的人患慢性氣管炎與吸煙習(xí)慣有關(guān)嗎？

現(xiàn)將邊長(zhǎng)為2米的正方形鐵片ABCD裁剪成一個(gè)半徑為1米的扇形和一個(gè)矩形CRGP，如圖所示，點(diǎn)E、F、P、R分別在AB、AD、BC、CD上，點(diǎn)G在上．設(shè)矩形CRGP的面積為S，∠GAE＝，試將S表示為的函數(shù)，并指出點(diǎn)G在的何處時(shí)，矩形面積最大，并求之．

由倍角公式，可知cos2x可以表示為cosx的二次多項(xiàng)式．

對(duì)于cos3x，我們有

可見(jiàn)cos3x可以表示為cosx的三次多項(xiàng)式．一般地，存在一個(gè)n次多項(xiàng)式P_n(t)，使得，這些多項(xiàng)式P_n(t)稱為切比雪夫多項(xiàng)式．

(Ⅰ)求證：sin3x＝3sinx－4sin³x；

(Ⅱ)請(qǐng)求出P₄(t)，即用一個(gè)cosx的四次多項(xiàng)式來(lái)表示cos4x；

(Ⅲ)利用結(jié)論，求出sin18°的值．

已知函數(shù)．

(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的最小正周期及在區(qū)間上的最大值和最小值；

(Ⅱ)若，求cos2x₀的值．

已知，求：

(Ⅰ)的值；

(Ⅰ)的值；

(Ⅲ)的值．

現(xiàn)將邊長(zhǎng)為2米的正方形鐵片ABCD裁剪成一個(gè)半徑為1米的扇形和一個(gè)矩形CEGP，如圖所示，點(diǎn)E、F、P、R分別在AB、AD、BC、CD上，點(diǎn)G在上．設(shè)矩形CRGP的面積為S，∠GAE＝，試將S表示為的函數(shù)，并指出點(diǎn)G在的何處時(shí)，矩形面積最大，并求之．