證明函數f(x)＝x⁶－x³＋x²－x＋1的值恒為正數．

用三段論法表示，如果用M表示所有平行四邊形的集合，用F表示對角線互相平分的屬性，那么M的每一個元素x都具有屬性F為真．而所有矩形集合N是集合M的非空真子集，為真，即每一個矩形的對角線互相平分．

因為所有邊長都相等的凸多邊形是正多邊形，(大前提)

而菱形是所有邊長都相等的凸多邊形，(小前提)

所以菱形是正多邊形．(結論)

(1)上面的推理形式正確嗎？

(2)推理的結論正確嗎？為什么？

(3)演繹推理除了“三段論”式推理，還有其他形式的推理嗎？

設f(n)＝2ⁿ－1(n∈N^*)，試問：n是怎樣的自然數時，f(n)是素數還是分數？

如圖，在正四棱柱ABCD－A₁B₁C₁D₁中，AB＝1，BB₁＝＋1，E為BB₁上使B₁E＝1的點，平面AEG交DD₁于F，交A₁D₁的延長線于G，求：

(1)異面直線AD與C₁G所成角的大小；

(2)二面角A－C₁G－A₁的正切值．

已知函數y＝x＋有如下性質：如果常數a＞0，那么該函數在(0，]上為減函數，在[，＋∞)上是增函數．

(1)如果函數y＝x＋在(0，4]上是減函數．在[4，＋∞)上是增函數，求實常數b的值；

(2)設常數c∈[1，4]，求函數f(x)＝x＋，x∈[1，2]的最大值和最小值；

(3)當n是正整數時，研究函數y(x)＝xⁿ＋(c＞0)的單調性，并說明理由．

用三段論證明：在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC，則∠B＝∠C．

將下列演繹推理寫成三段論的形式．

(1)已知△ABC的三邊a、b、c，滿足a²＋b²＝c²，則△ABC是直角三角形，在△ABC中，AC²＋BC²＝AB²，所以△ABC是直角三角形．

(2)兩直線平行，同位角相等．如果∠A、∠B是兩平行直線的同位角，那么∠A＝∠B．

(3)菱形的對角線互相平分．

用三段論的形式寫出下列演繹命題．

(1)0.332·是有理數；

(2)y＝sinx(x∈R)是周期函數；

(3)Rt△ABC的內角和為180°．

觀察下面的“三角陣”

試找出相鄰兩行數之間的關系．