某高校在2011年的自主招生考試成績(jī)中隨機(jī)抽取100名學(xué)生的筆試成績(jī)，按成績(jī)分組，得到的頻率分布表如下所示．

(1)請(qǐng)先求出頻率分布表中①，②位置相應(yīng)的數(shù)據(jù)，再完成下列頻率分布直方圖；并確定中位數(shù)．(結(jié)果保留2位小數(shù))

(2)為了能選拔出最優(yōu)秀的學(xué)生，高校決定在筆試成績(jī)高的第3，4，5組中用分層抽樣抽取6名學(xué)生進(jìn)入第二輪面試，求第3，4，5組每組各抽取多少名學(xué)生進(jìn)入第二輪面試？

(3)在(2)的條件下，學(xué)校決定在6名學(xué)生中隨機(jī)抽取2名學(xué)生接受考官進(jìn)行面試，求第4組至少有一名學(xué)生被考官A面試的概率？

如圖，已知四棱錐P－ABCD的底面為直角梯形，AD∥BC，∠BCD＝90°，PA＝PB，PC＝PD

(1)證明：平面PAB⊥平面ABCD；

(2)如果AD＝1，BC＝3，CD＝4，且側(cè)面PCD的面積為8，求四棱錐P－ABCD的體積．

一個(gè)口袋中有質(zhì)地、大小完全相同的5個(gè)球，編號(hào)分別為1，2，3，4，5，甲、乙兩人玩一種游戲：甲先摸出一個(gè)球，記下編號(hào)，放回后乙再摸一個(gè)球，記下編號(hào)，如果兩個(gè)編號(hào)的和為偶數(shù)算甲贏，否則算乙贏．

(Ⅰ)求甲贏且編號(hào)的和為6的事件發(fā)生的概率；

(Ⅱ)這種游戲規(guī)則公平嗎？試說(shuō)明理由．

已知數(shù)列{a_n}是由正數(shù)組成的等比數(shù)列，a₃＝8，前3項(xiàng)的和S₃＝14，

(1)求{a_n}的通項(xiàng)公式；

(2)數(shù)列是等差數(shù)列．

已知拋物線C：，過(guò)原點(diǎn)O作拋物線C的切線y＝kx使切點(diǎn)P在第一象限，

(1)求k的值；

(2)過(guò)點(diǎn)P作切線的垂線，求它與拋物線C的另一個(gè)交點(diǎn)Q的坐標(biāo)．

某初級(jí)中學(xué)共有學(xué)生2000名，各年級(jí)男、女生人數(shù)如下表：

(1)已知在全校學(xué)生中隨機(jī)抽取1名，抽到初二年級(jí)女生的概率是0.19．求x的值；

(2)現(xiàn)用分層抽樣的方法在全校抽取48名學(xué)生，問應(yīng)在初三年級(jí)抽取多少名？

(3)已知y≥245，z≥245，求初三年級(jí)中女生比男生多的概率．

如圖，在邊長(zhǎng)為25 cm的正方形中挖去邊長(zhǎng)為23 cm的兩個(gè)等腰直角三角形，現(xiàn)有均勻的豆子散落在正方形中，問豆子落在中間帶形區(qū)域的概率是多少？

在人們對(duì)休閑方式的一次調(diào)查中，共調(diào)查了124人，其中女性70人，男性54人．女性中有43人的休閑方式是看電視，27人的休閑方式是參加體育運(yùn)動(dòng)．男性中有21人的休閑方式是看電視，33人的休閑方式是參加體育運(yùn)動(dòng)．

(1)根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個(gè)2×2的列聯(lián)表

(2)判斷性別是否與休閑方式有關(guān)系

如圖，是總體的一樣本頻率分布直方圖，且在[15，18)內(nèi)頻數(shù)為8．

(1)求樣本容量；

(2)若在[12，15)內(nèi)小矩形面積為0.06，求在[12，15)內(nèi)的頻數(shù)；

(3)求樣本[18，33]內(nèi)的頻率．

已知f(x)＝2x＋a，g(x)＝(3＋x²)，若g[f(x)]＝x²＋x＋1，求a的值．