在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知a＝2，c＝3，cosB＝．

(1)求b的值；

(2)求sinC的值．

已知圓O：x²＋y²＝1，圓C：(x－2)²＋(y－4)₂＝1，由兩圓外一點(diǎn)P(a，b)引兩圓切線PA、PB，切點(diǎn)分別為A、B，如圖，滿足|PA|＝|PB|．

(Ⅰ)求實(shí)數(shù)a、b間滿足的等量關(guān)系；

(Ⅱ)求切線長|PA|的最小值；

(Ⅲ)是否存在以P為圓心的圓，使它與圓O相內(nèi)切并且與圓C相外切？若存在，求出圓P的方程；若不存在，說明理由．

二次函數(shù)f(x)滿足f(x＋1)－f(x)＝2x，且f(0)＝1．

(1)求f(x)的解析式；

(2)若在區(qū)間[t，t＋2]上，不等式f(x)＞2x＋m恒成立，求實(shí)數(shù)m的范圍．

求函數(shù)的定義域．

如圖所示，甲船以每小時(shí)海里的速度向正北方向航行，乙船按固定方向勻速直線航行．當(dāng)甲船位于A₁處時(shí)，乙船位于甲船的南偏西75°方向的B₁處，此時(shí)兩船相距20海里．當(dāng)甲船航行20分鐘到達(dá)A₂處時(shí)，乙船航行到甲船的南偏西60°方向的B₂處，此時(shí)兩船相距海里，問乙船每小時(shí)航行多少海里？

已知在△ABC中，B＝30°，b＝2，c＝2，求△ABC的面積S．

如圖所示，甲船以每小時(shí)海里的速度向正北方向航行，乙船按固定方向勻速直線航行．當(dāng)甲船位于A₁處時(shí)，乙船位于甲船的南偏西75°方向的B₁處，此時(shí)兩船相距20海里．當(dāng)甲船航行20分鐘到達(dá)A₂處時(shí)，乙船航行到甲船的南偏西60°方向的B₂處，此時(shí)兩船相距海里，問乙船每小時(shí)航行多少海里？

已知在△ABC中，B＝30°，b＝2，，求△ABC的面積S．

已知關(guān)于x的方程：x²＋2(a－1)x＋2a＋6＝0，

(1)若方程有兩個(gè)實(shí)根，求實(shí)數(shù)a的范圍；

(2)設(shè)函數(shù)f(x)＝x²＋2(a－1)x＋2a＋6，x∈[－1，1]，記此函數(shù)的最大值為M(a)，最小值為N(a)，求M(a)、N(a)的解析式．

記函數(shù)的定義域?yàn)锳，的定義域?yàn)锽．

(1)求A；

(2)若BA，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．