已知在圓x²＋y²＝8內(nèi)有一點(diǎn)P₀(－1，2)，AB為過點(diǎn)P₀且傾斜角為α的弦．

(1)當(dāng)α＝135°時(shí)，求AB的長；

(2)當(dāng)弦AB被點(diǎn)P₀平分時(shí)，求直線AB的方程．

在區(qū)間(0，1)內(nèi)隨機(jī)地取出兩個(gè)數(shù)，求兩數(shù)之和小于的概率．

已知圓C：x²＋y²＋x－6y＋m＝0和直線l：x＋y－3＝0

(Ⅰ)若圓C與直線l交于A、B兩點(diǎn)，且CA⊥CB，求圓C的方程；

(Ⅱ)若圓C與直線l交于P、Q兩點(diǎn)，是否存在m，使OP⊥OQ？

已知一個(gè)動(dòng)圓與圓C：(x＋4)²＋y²＝100相內(nèi)切，且過點(diǎn)A(4，0)，求這個(gè)動(dòng)圓圓心的軌跡方程．

已知函數(shù)f(x)＝(x∈R，e＝2.71828…)

(1)判斷函數(shù)f(x)的奇偶性和單調(diào)性；

(2)是否存在實(shí)數(shù)k，使不等式f(x－k)＋f(x²－k²)≥0對(duì)任意x∈R恒成立．若存在，求出k的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

設(shè)a＞1，函數(shù)f(x)＝log₂(x²＋2x＋a)，x∈[－3，3]，

(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；

(2)若f(x)的最大值為5，求f(x)的最小值．

牛奶保鮮時(shí)間因儲(chǔ)藏時(shí)溫度的不同而不同．假定保鮮時(shí)間與儲(chǔ)藏溫度間的關(guān)系為指數(shù)型函數(shù)．若牛奶在0℃的冰箱中，保鮮時(shí)間約是192 h，而在22℃的廚房中則約是42 h．

(1)寫出保鮮時(shí)間y(單位為h)關(guān)于儲(chǔ)藏溫度x(單位為℃)的函數(shù)解析式；(參考數(shù)據(jù)

(2)如果把牛奶分別儲(chǔ)藏在10℃和5℃的兩臺(tái)冰箱中，哪一臺(tái)冰箱儲(chǔ)藏牛奶保鮮時(shí)間較長？為什么？

已知函數(shù)的定義域?yàn)锳，函數(shù)g(x)＝2^x(－1≤x≤m)的值域?yàn)锽，

(1)當(dāng)m＝1時(shí)，求A∩B；

(2)若A∩B＝A，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

已知函數(shù)f(x)＝1＋|x－a|－x²是偶函數(shù)，當(dāng)x為何值時(shí)，f(x)有最大值？其最大值為多少？

已知函數(shù)f(x)＝x²＋x－2，設(shè)滿足“當(dāng)0＜x＜時(shí)，不等式f(x)＋3＜2x＋a恒成立”的實(shí)數(shù)a的集合為A，滿足“當(dāng)x∈[－2，2]時(shí)，g(x)＝f(x)－ax是單調(diào)函數(shù)”的實(shí)數(shù)a的集合為B，求A∩C_RB(R為實(shí)數(shù)集)．