探究函數(shù)f(x)＝x＋，x∈(0，＋∞)的最小值，并確定相應(yīng)的x的值，列表如下：

請觀察表中y值隨x值變化的特點，完成下列問題：

(1)若x₁x₂＝4，則f(x₁)________f(x₂)(請?zhí)顚憽埃�，＝，＜”�?；若函數(shù)f(x)＝x＋，(x＞0)在區(qū)間(0，2)上遞減，則在區(qū)間________上遞增；

(2)當(dāng)x＝________時，f(x)＝x＋，(x＞0)的最小值為________；

(3)試用定義證明f(x)＝x＋，在區(qū)間(0，2)上單調(diào)遞減．

解關(guān)于x的不等式ax²－(a＋1)x＋1＜0．

已知A，B是海面上位于東西方向(B在A東)相距5(3＋)海里的兩個觀測點，現(xiàn)位于A點北偏東45°，B點北偏西60°的D點有一艘輪船發(fā)出求救信號，位于B的南偏西60°且與B點相距20海里的C點的救援船立即前往營救，其航行速度為30海里/小時，該救援船到達D點需要多長時間？

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，已知a＝6，b＝5，cosA＝－

(1)求角B的大小

(2)求三角形ABC的面積．

如圖，弧是半徑為a的半圓，AC為直徑，點E為弧的中點，點B和點C為線段AD的三等分點．平面AEC外一點F滿足FB＝DF＝a，．

(1)證明：FC⊥平面AEC；

(2)證明：EB⊥FD；

(3)已知點Q，R分別為線段FE，F(xiàn)B上的點，使得，求平面BED與平面RQD所成二面角的正弦值．

如圖，已知△ABC內(nèi)接于圓O，AB是圓O的直徑，四邊形DCBE為平行四邊形，

DC⊥平面ABC，AB＝2，

(1)證明：平面ACD⊥平面ADE

(2)記AC＝x，V(x)表示三棱錐A－CBE的體積，求V(x)的表達式；

(3)當(dāng)V(x)取得最大值時，求證：AD＝CE．

如圖，正三棱柱ABC－A₁B₁C₁的底面邊長為3，側(cè)棱是CB延長線上一點，且BD＝BC．

(1)求證：直線BC₁∥平面AB₁D；

(2)求棱錐A－BB₁C₁的體積．

如圖所示，一個幾何體的三視圖，其中俯視圖為正三角形，且A₁B₁＝2，AA₁＝4．

(1)求該幾何體的表面積；

(2)求該幾何體的體積．

如圖，已知△ABC內(nèi)接于圓O，AB是圓O的直徑，四邊形DCBE為平行四邊形，DC⊥平面ABC，AB＝2，．

(1)證明：平面ACD⊥平面ADE；

(2)記AC＝x求三棱錐A＝CBE的體積V(x)；

(3)當(dāng)V(x)取得最大值時，求證：AD＝CE．

如圖，正三棱柱ABC－A₁B₁C₁的底面邊長為3，側(cè)棱是CB延長線上一點，且BD＝BC．

(1)求證：直線BC₁∥平面AB₁D；

(2)求二面角B₁－AD－B的大小；

(3)求B₁點到平面ABC₁的距離．