如圖，在四棱錐P－ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是菱形，AB＝2，∠BAD＝60°．

(Ⅰ)求證：BD⊥平面PAC；

(Ⅱ)若PA＝AB，求PB與AC所成角的余弦值．

如圖，在三棱錐P－ABC中，平面PAC⊥平面ABC，AB⊥BC，AB＝BC＝PA＝PC，點(diǎn)O、D分別是AC、PC的中點(diǎn)．

(Ⅰ)求證：OD∥平面PAB；

(Ⅱ)求PB與平面ABC所成角．

已知冪函數(shù)，且f(x)在(0，＋∞)上單調(diào)遞增．

(Ⅰ)求實(shí)數(shù)k的值，并寫出相應(yīng)的函數(shù)f(x)的解析式；

(Ⅱ)若F(x)＝2f(x)－4x＋3在區(qū)間[2a，a＋1上不單調(diào)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

(Ⅲ)試判斷是否存在正數(shù)q，使函數(shù)在區(qū)間[－1，2]上的值域?yàn)?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.1010pic.com/pic7/pages/60A2/4434/0022/aacc0cf210650450803713d51029573f/A/Image186.gif" width=53 height=41>．若存在，求出q的值；若不存在，請說明理由．

已知函數(shù)，且f(4)＝3．

(Ⅰ)判斷f(x)的奇偶性并說明理由；

(Ⅱ)判斷f(x)在區(qū)間(0，＋∞)上的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論；

(Ⅲ)若在區(qū)間[1，3]上，不等式f(x)＞2x＋2m＋1恒成立，試確定實(shí)數(shù)m的取值范圍．

已知，求的值．

先后拋擲一枚骰子兩次，將得到的點(diǎn)數(shù)分別記為a，b．

(1)求a＋b＝4的概率；

(2)求點(diǎn)(a，b)在函數(shù)y＝2^x圖像上的概率；

(3)將a，b，5的值分別作為三條線段的長，求這三條線段能圍成等腰三角形的概率．

一直線過點(diǎn)P(－3，－)，被圓x²＋y²＝25截得的弦長為8，求此弦所在直線方程．

如圖，已知斜四棱柱ABCD－A₁B₁C₁D₁的底面ABCD是菱形，且∠C₁CB＝∠C₁CD＝∠BCD．

(1)證明：C₁C⊥BD；

(2)當(dāng)的值為多少時(shí)，能使A₁C⊥平面C₁BD？請給出證明．

在三棱錐S－ABC中，∠SAB＝∠SAC＝∠ACB＝90°，AC＝1，BC＝，SB＝2．

(1)求三棱錐S－ABC的體積；

(2)求二面角C－SA－B的大��；

(3)求異面直線SB和AC所成角的余弦值．

如圖，在三棱錐P－ABC中，E，F(xiàn)分別為AC，BC的中點(diǎn)．

(1)求證：EF∥平面PAB；

(2)若平面PAC⊥平面ABC，且PA＝PC，∠ABC＝90°，求證：平面PEF⊥平面PBC．