△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且滿足，．

(1)求sinA的值．

(2)求△ABC的面積．

如圖，海中小島A周圍40海里內有暗礁，一船正在向南航行，在B處測得小島A在船的南偏東30°，航行30海里后，在C處測得小島在船的南偏東45°，如果此船不改變航向，繼續(xù)向南航行，問有無觸礁的危險？

在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且2b·cosA＝c·cosA＋a·cosC，

(Ⅰ)求角A的大��；

(Ⅱ)若，求△ABC的面積．

給定兩個命題，p：對任意實數x都有ax²＋ax＋1＞恒成立；Q：關于x的方程x²－x＋a＝0有實數根；若P∧Q是假命題，P∨Q是真命題，求實數a的取值范圍．

設不等式組表示的區(qū)域為A，不等式組表示的區(qū)域為B，在區(qū)域A中任意取一點P(x，y)．

(1)求點P落在區(qū)域B中的概率；

(2)若x，y分別表示甲、乙兩人各擲一次骰子所得的點數，求點P坐在區(qū)域B中的概率．

定義在[1，4]上的函數f(x)＝x²－2bx＋

(1)b＝2時，求函數的最值；

(2)若函數是單調函數，求b的取值范圍．

已知拋物線y²＝4x，焦點為F，頂點為O，點P在拋物線上移動，Q是OP的中點．

(1)求點Q的軌跡方程

(2)若傾斜角為60°且過點F的直線交Q的軌跡于A，B兩點，求弦長|AB|

已知二次函數f(x)滿足f(0)＝1，及．

(1)求f(x)的解析式；

(2)若，，試求g(x)的值域．

已知冪函數y＝f(x)的圖象經過點(2，4)，對于偶函數，當x≥0時，．

(1)求函數y＝f(x)的解析式；

(2)求當x＜0時，函數y＝g(x)的解析式，并在給定坐標系下，畫出函數的圖象；

(3)寫出函數y＝|g(x)|的單調遞減區(qū)間．

△ABC中，∠A、∠B、∠C所對的邊分別為a、b、c．

(Ⅰ)若a＝1、、，求c．

(Ⅱ)若，a＜b，求a、b．