某工業(yè)部門進(jìn)行一項研究，分析該部門的產(chǎn)量與生產(chǎn)費用之間的關(guān)系，從這個工業(yè)部門內(nèi)隨機選了10個企業(yè)做樣本，資料見表．

由資料知，y對x有線性相關(guān)關(guān)系．

(1)設(shè)回歸直線方程為y=bx＋a，求系數(shù)a，b．

(2)試估計產(chǎn)量為35000件時的生產(chǎn)費用．

(1)依據(jù)這些數(shù)據(jù)畫出散點圖，并作直線，計算

(2)依據(jù)這些數(shù)據(jù)由最小二乘法求線性回歸方程，并據(jù)此計算；

(3)比較(1)和(2)中的殘差平方和的大小．

人口問題是我國最大的社會問題之一，預(yù)測人口數(shù)量及其發(fā)展趨勢是我國制定一系列相關(guān)政策的基礎(chǔ)．由人口統(tǒng)計年鑒查得我國從1949年至1994年人口數(shù)據(jù)資料如下：

試估計我國1999年的人口數(shù)，并查閱有關(guān)資料證實你的結(jié)論．

某工業(yè)部門進(jìn)行一項研究，分析該部門的產(chǎn)量與生產(chǎn)費用之間的關(guān)系，從這個工業(yè)部門內(nèi)隨機抽選了10個企業(yè)作樣本，有如下資料：

(1)計算x與y的相關(guān)系數(shù)；

(2)對這兩個變量之間是否線性相關(guān)進(jìn)行相關(guān)性檢驗；(僅供參考)

(3)設(shè)回歸直線方程為，求系數(shù)a、b．

在五塊田上，進(jìn)行了小麥的對比試驗．在同樣的施肥和管理水平下，給出了小麥的基本苗數(shù)x和成熟期小麥的有效穗數(shù)y的數(shù)據(jù)如下表：

求x與y的回歸方程．

每立方米混凝土的水泥用量x(單位：kg)與28天后混凝土的抗壓強度(單位：)之間的關(guān)系有如下數(shù)據(jù)：

(1)畫出散點圖；

(2)如果散點圖中的各點大致分布在一條直線的附近，求y與x之間的回歸直線方程．

試估計1996年我國居民生活污水排放量，并預(yù)測2004年生活污水排放量(單位：)．

分析：要估計或預(yù)測，可考慮先求回歸直線方程．將年份與污水排放量的相關(guān)關(guān)系表達(dá)出來，可先剔除1996年，樣本容量為7．

煉鋼是一個氧化降碳的過程，鋼水含碳量的多少直接影響冶煉時間的長短，必須掌握鋼水含碳量和冶煉時間的關(guān)系．如果已測得爐料熔化完畢時，鋼水的含碳量x與冶煉時間y(從爐料熔化完畢到出鋼的時間)的一列數(shù)據(jù)，如下表所示：

(1)作出散點圖，你能從散點圖中發(fā)現(xiàn)含碳量與冶煉時間的一般規(guī)律嗎？

(2)求回歸直線方程．

(3)預(yù)測當(dāng)鋼水含碳量為160個0.01％時，應(yīng)冶煉多少分鐘？

一機器可以按各種不同速度運轉(zhuǎn)，其生產(chǎn)物件有一些會有缺點，每小時生產(chǎn)有缺點物件的多少，隨機器運轉(zhuǎn)速度而變化，用x表示轉(zhuǎn)速(單位：轉(zhuǎn)/秒)，用y表示每小時生產(chǎn)的有缺點物件個數(shù)，現(xiàn)觀測得到(x，y)的4組觀測值為(8，5)，(12，8)，(14，9)，(16，11)．

(1)假定x與y之間有線性相關(guān)關(guān)系，求y與x之間的回歸直線方程．

(2)若實際生產(chǎn)中所容許的每小時最大有缺點物件數(shù)為10，則機器的速度不得超過多少轉(zhuǎn)/秒？(精確到1)