已知函數(shù)．

(1)若f(x)的圖像如圖所示，求a，b的值；

(2)若f(x)的圖像如圖所示，求a，b的取值范圍．

(3)在(1)中，若|f(x)|＝m有且僅有一個(gè)實(shí)數(shù)解，求出m的范圍．

如圖所示程序框圖中，有這樣一個(gè)執(zhí)行框x_i＝f(x_i－1)其中的函數(shù)關(guān)系式為f(x)＝，程序框圖中的D為函數(shù)f(x)的定義域．

(1)若輸入x₀＝，請(qǐng)寫(xiě)出輸出的所有x_i；

(2)若輸出的所有x_i都相等，試求輸入的初始值x₀．

某廠生產(chǎn)某種零件，每個(gè)零件的成本為40元，出廠單價(jià)定為60元，該廠為鼓勵(lì)銷售商訂購(gòu)，決定當(dāng)一次訂購(gòu)量超過(guò)100個(gè)時(shí)，每多訂購(gòu)一個(gè)，訂購(gòu)的全部零件的出廠單價(jià)就降低0.02元，但實(shí)際出廠單價(jià)不能低于51元．

(Ⅰ)當(dāng)一次訂購(gòu)量為多少個(gè)時(shí)，零件的實(shí)際出廠單價(jià)恰降為51元？

(Ⅱ)設(shè)一次訂購(gòu)量為x個(gè)，零件的實(shí)際出廠單價(jià)為P元，寫(xiě)出函數(shù)P＝f(x)的表達(dá)式；

(Ⅲ)當(dāng)銷售商一次訂購(gòu)500個(gè)零件時(shí)，該廠獲得的利潤(rùn)是多少元？如果訂購(gòu)1000個(gè)，利潤(rùn)又是多少元？(工廠售出一個(gè)零件的利潤(rùn)＝實(shí)際出廠單價(jià)－成本)

設(shè)f(x)＝，且f(x)的圖象過(guò)點(diǎn)()

(1)求f(x)表達(dá)式

(2)計(jì)算f(x)＋f(1－x)

(3)試求f()＋f()＋f()＋…＋f()＋f()的值

咖啡館配制兩種飲料，甲種飲料每杯含奶粉9克、咖啡4克、糖3克；乙種飲料每杯含奶粉4克、咖啡5克、糖10克．已知每天原料的使用限額為奶粉3600克、咖啡2000克、糖3000克．如果甲種飲料每杯能獲利0.7元，乙種飲料每杯能獲利1.2元，每天在原料的使用限額內(nèi)飲料能全部售出，每天應(yīng)配制兩種飲料各多少杯能獲利最大？

第四屆中國(guó)國(guó)際航空航天博覽會(huì)于2010年11月在珠海舉行，一架直升飛機(jī)在海拔800 m的高度飛行，一次飛行表演中從空中A處測(cè)出前下方海島兩側(cè)海岸P、Q處的俯角分別是45°和30°(如圖所示)．試計(jì)算這個(gè)海島的寬度PQ．

在△ABC中，已知c＝，b＝1，B＝30°．

(Ⅰ)求出角C和A；

(Ⅱ)求△ABC的面積S；

設(shè)橢圓(a＞b＞0)的焦點(diǎn)分別為F₁(－1，0)，F(xiàn)₂(1，0)，直線l：x＝a²交x軸于點(diǎn)A，且．

(1)試求橢圓的方程；

(2)過(guò)F₁，F(xiàn)₂分別作互相垂直的兩直線與橢圓分別交于D、E、M、N四點(diǎn)(如圖所示)，試求四邊形DMEN面積的最大值和最小值．

已知拋物線C：y²＝4x，P(x₀，y₀)(y₀＞0)為拋物線上一點(diǎn)，Q為P關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．

(1)若S_△POQ＝2，求P點(diǎn)的坐標(biāo)；

(2)若過(guò)滿足(1)中的點(diǎn)P作直線PA，PB交拋物線C于A，B兩點(diǎn)，且斜率分別為k₁，k₂，且k₁k₂＝4，求證：直線AB過(guò)定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)坐標(biāo)．

已知雙曲線x²－y²＝2

(1)求以M(3，1)為中點(diǎn)的弦所在的直線的方程

(2)求過(guò)M(3，1)的弦的中點(diǎn)的軌跡方程