如圖，A、B、C是不共面的三條直線，△ABC和△的對應(yīng)頂點的連線A、B、C交于點O，且．

求證：平面ABC∥平面．

求證：空間四邊形相鄰兩邊中點的連線，平行于經(jīng)過另外兩邊的平面．

如圖所示，設(shè)A是△BCD所在平面外一點，M、N分別是△ABC和△ACD的重心，求證：MN∥BD．

已知如圖所示，點E、F、G、H分別是空間四邊形ABCD各邊AB、AD、CB、CD上的點，且直線EF和HG交于點P，求證：點B，D，P在同一條直線上．

已知一個圓的直徑端點是A(x₁，y₁)、B(x₂，y₂)，試證明圓的方程可寫為(x－x₁)(x－x₂)＋(y－y₁)(y－y₂)＝0．

如圖，直線a∥b，a、bα，c與平面α無公共點，且c與a異面，求證：c與b是異面直線．

求證：過兩異面直線中的一條直線有且僅有一個平面與另一條直線平行．

如圖，在四面體ABCD中，E、G分別為BC、AB的中點，F(xiàn)在CD上，H在AD上，且有DF∶FC＝DH∶HA＝2∶3，求證：EF、GH、BD交于一點．

已知正方形ABCD，E、F分別是邊AB、CD的中點，將△ADE沿DE折起，如下圖．求證：BF∥平面ADE．

如圖，在空間四邊形ABCD中，E、F、G、H分別為AB、BC、CD、DA邊的中點，求證：四邊形EFGH為平行四邊形．