科目： 來(lái)源：學(xué)習(xí)周報(bào)　數(shù)學(xué)　人教課標(biāo)高一版(A必修2)　2009－2010學(xué)年　第18期　總174期 人教課標(biāo)高一版 題型：047

如圖，已知∠BSC＝90°，∠BSA＝∠CSA＝60°，SA＝SB＝SC，求證：平面ABC⊥平面SBC．

科目： 來(lái)源：學(xué)習(xí)周報(bào)　數(shù)學(xué)　人教課標(biāo)高一版(A必修2)　2009－2010學(xué)年　第17期　總173期 人教課標(biāo)高一版 題型：047

如圖，在正方體ABCD－A₁B₁C₁D₁中，M，N，E，F(xiàn)分別是棱A₁B₁，A₁D₁，C₁D₁，B₁C₁的中點(diǎn)．求證：

(1)E，F(xiàn)，B，D四點(diǎn)共面；

(2)平面AMN∥平面BFED．

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如圖，平面α∥平面β，直線(xiàn)AB分別交α，β于點(diǎn)A，B，直線(xiàn)CD分別交α，β于點(diǎn)C，D，點(diǎn)M，N分別在線(xiàn)段AB，CD上，且AM∶MB＝CN∶ND．

求證：MN∥β．

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如圖，在正方體ABCD－A₁B₁C₁D₁中，E，F(xiàn)，G，H，M，N分別是正方體六個(gè)面的中心，求證：平面EFG∥平面HMN．

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如圖，四邊形ABCD是矩形，點(diǎn)P平面ABCD，過(guò)BC作平面BCFE交AP于點(diǎn)E、交DP于點(diǎn)F．

求證：四邊形BCFE是梯形．

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如圖，已知長(zhǎng)方體ABCD－A₁B₁C₁D₁，E，F(xiàn)分別是D₁C，BD的中點(diǎn)，求證：EF∥平面ADD₁A₁．

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如圖，在底面為平行四邊形的四棱柱ABCD－A₁B₁C₁D₁中，E∈AB，E₁∈A₁B₁，過(guò)EE₁作截面分別交CD，C₁D₁于點(diǎn)F，F(xiàn)₁，求證：四邊形EFF₁E₁為平行四邊形．

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如圖，已知ABCD和ABEF是兩個(gè)全等的矩形，AM＝FN，過(guò)點(diǎn)M作MP∥CB，交AB于點(diǎn)P，求證：平面MNP∥平面CEB．

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如圖，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別是四面體S－ABC的棱CA，CB，CS的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作一直線(xiàn)分別交AB，DE于點(diǎn)G，H，連接SG，F(xiàn)H．

求證：SG∥FH．

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如圖，已知平面α，β，γ，α∩β＝b，β∩γ＝a，α∩γ＝c，a∥α．

求證：b∥c．