設(shè)拋物線y²＝2px(p＞0)的焦點為F，經(jīng)過點F的直線交拋物線于A、B兩點，點C在拋物線的準線上，且BC∥x軸，如下圖，證明直線AC經(jīng)過原點O．

已知：a，b∈R⁺，且a＋b＝1，求證：(a＋)²＋(b＋)²≥．

求證：－2cos(α＋β)＝．

若a、b、c都是小于1的正數(shù)，求證：(1－a)b，(1－b)c，(1－c)a三個數(shù)不可能同時大于．

已知a＞0，b＞0，且a＋b＝1，用分析法證明(a＋)(b＋)≥．

已知a＞0，b＞0，且a＋b＝1，求證：(a＋)(b＋)≥．

已知a＋b＋c＞0，abc＞0，ab＋bc＋ca＞0．

求證：a＞0，b＞0，c＞0．

已知a、b、c、d∈R，且a＋b＝c＋d＝1，ac＋bd＞1．求證：a、b、c、d中至少有一個是負數(shù)．

已知a、b、c均為實數(shù)且a＝x²－2y＋，b＝y(tǒng)²－2z＋，c＝z²－2x＋，求證：a、b、c中至少有一個大于0．

設(shè)二次函數(shù)f(x)＝ax²＋bx＋c(a≠0)a、b、c均為整數(shù)，且f(0)、f(1)均為奇數(shù)，求證：f(x)＝0無整數(shù)根．