平面上有四個(gè)點(diǎn)，設(shè)有三點(diǎn)共線．

證明：以每三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形不可能都是銳角三角形．

證明：1，，2不能為同一等差數(shù)列的三項(xiàng)．

求證：當(dāng)x²＋bx＋c²＝0有兩個(gè)不相等的非零實(shí)數(shù)根時(shí)，bc≠0．

求證：一個(gè)三角形中，至少有一個(gè)內(nèi)角不小于60°．

已知：f(x)＝x²＋px＋q

(1)求證：f(1)＋f(3)－2f(2)＝2；

(2)求證：|f(1)|、|f(2)|、|f(3)|中至少有一個(gè)不小于．

已知：a、b、c是一組勾股數(shù)，即a²＋b²＝c²

求證：a、b、c不可能都是奇數(shù)．

若a、b、c均為實(shí)數(shù)，且a＝x²－2y＋，b＝y(tǒng)²－2x＋，c＝z²－2x＋，求證：a、b、c中至少有一個(gè)大于0．

如圖所示，在△ABC中，AB＞AC，AD為BC邊上的高線，AM是BC邊上的中線，求證：點(diǎn)M不在線段CD上．

如圖所示，AB、CD為圓的兩條相交弦、且不全為直徑．求證：AB、CD不能互相平分．

(精典回放)已知函數(shù)f(x)＝，g(x)＝

(1)證明f(x)是奇函數(shù)；

(2)分別計(jì)算f(4)－5f(2)g(2)，f(9)－5f(3)g(3)的值，由此概括出涉及函數(shù)f(x)和g(x)的對(duì)于所有不等于零的實(shí)數(shù)x都成立的一個(gè)等式，并加以證明．