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科目： 來源：不詳 題型：填空題

若f(x)=
1+x2
1-x2
則f(2)+f(
1
2
)+f(3)+f(
1
3
)=______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

（1）已知函數(shù)f(x)=
ax-1
ax+1
 （a＞0且a≠1）．
（Ⅰ） 求f（x）的定義域和值域；
（Ⅱ） 討論f（x）的單調(diào)性．
（2）已知f（x）=2+log3x（x∈[1，9]），求函數(shù)y=[f（x）]2+f（x2）的最大值與最小值．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)f(x)=
6
2x+3x
在[-1，2]上的最小值（　�。�
A．
36
5
B．6C．3D．
6
13

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

在定義域為R的函數(shù)中，一定不存在的是（　�。�
A．既是奇函數(shù)又是增函數(shù)B．既是奇函數(shù)又是減函數(shù)
C．既是增函數(shù)又是偶函數(shù)D．既非偶函數(shù)又非奇函數(shù)

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=（
1
2x-1
+
1
2
）x3．
（1）求f（x）的定義域；
（2）判斷f（x）的奇偶性；
（3）證明 f（x）＞0．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)f（x）與的圖象與g(x)=(
1
2
)x圖象關(guān)于直線y=x對稱，則的f（4-x2）的單調(diào)增區(qū)間是（　�。�
A．（-∞，0]B．[0，+∞）C．（-2，0]D．[0，2）

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

對于函數(shù)f（x）=x3cos3（x+
π
6
），下列說法正確的是（　　）
A．f（x）是奇函數(shù)且在（-
π
6
，
π
6
）上遞減
B．f（x）是奇函數(shù)且在（-
π
6
，
π
6
）上遞增
C．f（x）是偶函數(shù)且在（0，
π
6
）上遞減
D．f（x）是偶函數(shù)且在（0，
π
6
）上遞增

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)f（x）對任意實數(shù)x都有f（x）＜f（x+1），那么f（x）在實數(shù)集R上是（　�。�
A．增函數(shù)
B．沒有單調(diào)減區(qū)間
C．可能存在單調(diào)增區(qū)間，也可能不存在單調(diào)增區(qū)間
D．沒有單調(diào)增區(qū)間

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

若函數(shù)f（x）定義域內(nèi)有兩個任意實數(shù)x1，x2，滿足f(
x1+x2
2
)＜
f(x1)+f(x2)
2
，則稱函數(shù)f（x）為凸函數(shù)，下列函數(shù)中是凸函數(shù)的為 ______．
①f（x）=3x+1，②f(x)=
1
x
x∈（-∞，0），③f（x）=x2-3x-2，④f（x）=-|x+1|

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知二次函數(shù)f（x）=（lga）x2+2x+4lga的最大值是3，求a的值．

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同步練習(xí)冊答案