一般地，如果f(x)是區(qū)間[a，b]上的連續(xù)函數(shù)，并且(x)＝f(x)，那么＝_________，這個(gè)結(jié)論叫做微積分基本定理，又叫_________公式．

微積分基本定理用公式表示為＝_________．其中f(x)＝_________．由此可見(jiàn)計(jì)算定積分的的關(guān)鍵是找到滿足_________的函數(shù)F(x)．

定積分的性質(zhì)

(1)＝_________；

(2)＝_________；

(3)＝f(x)dx＋_________(a＜c＜b)．

如果函數(shù)f(x)在區(qū)間[a，b]上連續(xù)，用分點(diǎn)a＝x₀＜x₁＜…＜x_i－1＜x_i＜…＜x_n＝b，將區(qū)間[a，b]均分成n個(gè)小區(qū)間，在每個(gè)小區(qū)間[x_i－1，x_i]上任取一點(diǎn)ξ_i(i＝1，2，…，n)，作和式，當(dāng)n→∞時(shí)，上述和式無(wú)限接近某個(gè)常數(shù)，這個(gè)常數(shù)叫做函數(shù)f(x)在區(qū)間[a，b]上的_________(definite integral)，記作．這里a與b分別叫做積分_________與積分_________，區(qū)間[a，b]叫做積分_________，函數(shù)f(x)叫做_________，x叫做_________，f(x)dx叫做_________．

直線x＝a，x＝b(a≠b)，y＝0和曲線y＝f(x)所圍成的圖形稱(chēng)為_(kāi)________梯形．

函數(shù)y＝的值域?yàn)開(kāi)________．

有一長(zhǎng)為16米的籬笆，要圍成一個(gè)矩形場(chǎng)地，則此矩形場(chǎng)地的最大面積為_(kāi)________．

從一塊寬為a，長(zhǎng)為2a的矩形鐵皮的各角截去相等的方塊，從各邊折起，做成一個(gè)無(wú)蓋的箱子，則截去方塊的邊長(zhǎng)為_(kāi)________時(shí)體積最大．

將8分成2個(gè)數(shù)，使其立方和最小，則這兩個(gè)數(shù)是_________、_________．

正三棱柱的體積V＝2 cm³，則底邊長(zhǎng)a＝_________cm時(shí)，表面積最�。�