按題后要求構(gòu)造命題：

(1)等腰三角形的兩個底角相等(逆命題)；

(2)全等三角形一定是相似三角形(否命題)；

(3)a、b都是偶數(shù)，則a＋b是偶數(shù)(否命題)；

(4)當(dāng)c＞0時，若ac＞bc，則a＞b．(逆否命題)．

寫出下列命題的否定：

(1)p：x₀∈R，x²＋2x＋2≤0；

(2)p：有的三角形是等邊三角形；

(3)p：有一個素?cái)?shù)含三個正因數(shù)；

(4)p：有些實(shí)數(shù)的絕對值是正數(shù)；

(5)p：某些平行四邊形是菱形；

(6)p：x₀∈R，x²＋1＜0．

分別寫出由下列各組命題構(gòu)成的“p∨q”“p∧q”“p”形式的復(fù)合命題，并判斷復(fù)合命題的真假．

(1)p：平行四邊形的對角線相等；q：平行四邊形的對角線互相平分；

(2)p：方程x²－16＝0的兩根的符號不同；q：方程x²－16＝0的兩根的絕對值相等．

已知命題p：對x∈R，函數(shù)y＝lg(2^x－m＋1)有意義命題q：指數(shù)函數(shù)f(x)＝(5－2m)^x是增函數(shù)．

(Ⅰ)寫出命題p的否定；

(Ⅱ)若“p且q”為真，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

函數(shù)f(x)對一切實(shí)數(shù)x、y均有f(x＋y)－f(y)＝(x＋2y＋1)x成立，且f(1)＝0．

(1)求f(0)的值；

(2)當(dāng)f(x)＋2＜log_ax，x∈(0，)恒成立時，求a的取值范圍．

設(shè)p(x)：sinx＞cosx，試問：

(1)當(dāng)x＝時，p()是真命題嗎？

(2)p()是真命題嗎？

(3)x取哪些值時，p(x)是真命題？

寫出下列命題的否定：

(1)若2x＞4，則x＞2；

(2)若m≥0，則x²＋x－m有實(shí)數(shù)根；

(3)可以被5整除的整數(shù)，末位是0；

(4)被8整除的數(shù)能被4整除；

(5)若一個四邊形是正方形，則它的四條邊相等．

判斷下列命題是不是全稱命題或存在性命題，并判斷真假．

(1)x₀，x－2≤0；

(2)矩形的對角線垂直平分；

(3)凡三角形兩邊之和大于第三邊；

(4)有些質(zhì)數(shù)是奇數(shù)．

判斷下列存在性命題的真假；

(1)x₀∈R，x≤0；

(2)至少有一個整數(shù)，它既不是合數(shù)，也不是素?cái)?shù)；

(3)x₀∈{x|x是無理數(shù)}，x²是無理數(shù)；

(4)x₀∈Q，x²＝5．

判斷下列全稱命題的真假：

(1)每個指數(shù)函數(shù)都是單調(diào)函數(shù)；

(2)任何實(shí)數(shù)都有算術(shù)平方根；

(3)x∈Z，x²－2＝0；

(4)x∈Z，5x＋3是整數(shù)．