某電視生產(chǎn)廠家有A、B兩種型號的電視機參加家電下鄉(xiāng)活動．若廠家投放A、B型號電視機的價值分別為p、q萬元，農(nóng)民購買電視機獲得相應(yīng)的補貼分別為

1

10

p，mln（q+1）（m＞0）萬元已知廠家把價值為10萬元的A、B兩種型號的電視機投放市場，且A、B兩種型號的電視機投放金額都不低于1萬元（精確到0.1，參考數(shù)據(jù)：ln4≈1.4）．
（1）當(dāng)m=

2

5

時，請你制定一個投放方案，使得在這次活動中農(nóng)民得到的補貼最多，并求出其最大值；
（2）討論農(nóng)民得到的補貼隨廠家投放B型號電視機金額的變化而變化的情況．

已知函數(shù)f（x）=

f(x+2)，x≤-1 2x+2，-1＜x＜1 2x-4，x≥1

，則f[f（-2011）]=______

討論函數(shù)f（x）=

ax

x2-1

（a＞0）在x∈（-1，1）上的單調(diào)性．

（1）已知-1≤x≤2，且x≠0，求lg|x|+lg|7-x|的最大值．
（2）已知x∈R，求函數(shù)y=3（4^x+4^-x）-10（2^x+2^-x）的最小值．
（3）已知2^x≤256且log2x≥

1

2

，求函數(shù)f(x)=log2

x

2

•log

2

x

2

的最大值和最小值．

定義在R上的偶函數(shù)f（x）在[0，+∞)上遞增，f（）=0，則滿足＞0的x的取值范圍是

已知函數(shù)f（x）=

x2+1

ax+b

是其定義域內(nèi)的奇函數(shù)，且f（1）=2，
（1）求 f（x）的表達式；
（2）設(shè)F（x）=

x

f(x)

（ x＞0 ），求F（1）+F（2）+F（3）+…+F(2007)+F(

1

2

)+F(

1

3

)+…+F(

1

2007

)的值．

已知奇函數(shù)f（x）是定義在（-1，1）上的增函數(shù)，如果f（1-a）+f（1-a²）＜0，則實數(shù)a的取值范圍是 ______﹒

設(shè)x，y滿足x²+y²=2，則x+2y的最小值是 ______．

已知函數(shù)f(x)=lg

ax+a-2

x

在區(qū)間[1，2]上是增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是______

某跨國飲料公司對全世界所有人均GDP（即人均純收入）在0.5-8千美元的地區(qū)銷售該公司A飲料的情況的調(diào)查中發(fā)現(xiàn)：人均GDP處在中等的地區(qū)對該飲料的銷售量最多，然后向兩邊遞減．
（1）下列幾個模擬函數(shù)中（x表示人均GDP，單位：千美元，y表示年人均A飲料的銷量，單位；升），用哪個來描述人均A飲料銷量與地區(qū)的人均GDP的關(guān)系更合適？說明理由．
（A）y=ax²+bx（B）y=log_ax+b（C）y=a^x+b（D）y=x^a+b
若人均GDP為1千美元時，年人均A飲料的銷量為2升；若人均GDP為4千美元時，年人均A飲料的銷量為5升，把你所選的模擬函數(shù)求出來．
（2）因為A飲料在B國被檢測出殺蟲劑的含量超標(biāo)，受此事件的影響，A飲料在人均GDP低于3千美元和高于6千美元的地區(qū)銷量下降5%，其它地區(qū)的銷量下降10%，根據(jù)（2）所求出的模擬函數(shù)，求在各個地區(qū)中，年人均A飲料的銷量最多為多少？