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科目： 來源：不詳 題型：解答題

（1）求證：函數(shù)f（x）=x+
a
x
是奇函數(shù)；
（2）已知函數(shù)g（x）=x+
1
x
在區(qū)間（0，1）上是單調(diào)減函數(shù)，在區(qū)間（1，+∞）上是單調(diào)增函數(shù)；函數(shù)g（x）=x+
4
x
在區(qū)間（0，2）上是單調(diào)減函數(shù)，在區(qū)間（2，+∞）上是單調(diào)增函數(shù)；猜想出函數(shù)g（x）=x+
b2
x
，（b＞0），x∈（0，+∞）的單調(diào)區(qū)間；
（3）指出函數(shù)h（x）=x+
8
x
，x∈（-∞，0）在什么時(shí)候取最大值，最大值是多少．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f(x)=
2
x-3
(x＜0)
4-x   (x≥0)
則f（f（6））=______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

定義在R上的函數(shù)f(x)=
ax+6+1x≤0
ax-2-7x＞0
．對任意正實(shí)數(shù)ξ，有f（x+ξ）＜f（x）成立．當(dāng)滿足不等式-6＜f（x-t）＜2的x的取值范圍是-4＜x＜4時(shí)，實(shí)數(shù)t的值為______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=x-
1
xm
，f(2)=
3
2
，x∈（0，+∞）．
（1）求m的值；
（2）求證：f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)f（x）=log0.5（3x2-ax+5）在（-1，+∞）上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 ．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)y=x-
x+1
的最小值為______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x），當(dāng)x，y∈R時(shí)，恒有f（x+y）=f（x）+f（y）．
（1）求證：f（x）+f（-x）=0；
（2）若f（-3）=a，試用a表示f（24）；
（3）如果x∈R時(shí)，f（x）＜0，且f(1)=-
1
2
，試求f（x）在區(qū)間[-2，6]上的最大值和最小值．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

寫出函數(shù)f（x）=|x-1|的單調(diào)減區(qū)間______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知二次函數(shù)y=x2+ax+5在區(qū)間[2，+∞）上是增函數(shù)，則a的取值范圍是 ______．

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科目： 來源：上海模擬 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=
1
x2
+|x2-a|（常數(shù)a∈R+）
（Ⅰ）判斷f（x）的奇偶性并說明理由；
（Ⅱ）試研究函數(shù)f（x）在定義域內(nèi)的單調(diào)性，并利用單調(diào)性的定義給出證明．

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同步練習(xí)冊答案