已知向量a＝(x²，x＋1)，b＝(1－x，t)，若函數f(x)＝a·b在區(qū)間(－1，1)上是增函數，求t的取值范圍．

設存在復數z同時滿足下列條件：

(1)復數z在復平面內對應的點位于第二象限；

(2)z·＋2iz＝8＋ai(a∈R)．

試求a的取值范圍．

設復數z＝2log_ax＋(log_a²x－1)i(a＞0，a≠1)，問當x為何實數時，(1)z是實數？(2)z是虛數？(3)z是純虛數？(4)z在復平面上對應的點位于實軸上方？(5)|z|＝1？

設z是虛數，w＝是實數，且－1＜w＜2．

(1)求|z|的值及z的實部的取值范圍；

(2)設u＝，求證：u為純虛數；

(3)求w－u²的最小值．

已知z是復數，z＋2i、均為實數(i為虛數單位)，且復數(z＋ai)²在復平面上對應的點在第一象限，求實數a的取值范圍．

已知z＝1＋i，如果＝1－i，求實數a、b的值．

實數x分別取什么值時，復數z＝x²＋x－6＋(x²－2x－15)i表示的點(1)在實軸上？(2)在虛軸上？

若復數z滿足||≤1，求：

(1)|z|的最大值和最小值；

(2)|z－1|²＋|z＋1|²的最大值和最小值；

(3)||²＋|z－2i|²的最大值和最小值．

已知復平面內點A、B對應的復數分別是z₁＝sin²＋i，z₂＝－cos²＋icos2，其中∈(0，2π)，設對應的復數為z．

(1)求復數z；

(2)若復數z對應的點P在直線y＝上，求的值．

已知向量與實軸正向的夾角為45°，向量對應的復數z的模為1，求z．