(理)已知函數(shù)f(x)＝(x²＋bx＋c)e^x，其中b、c∈R為常數(shù)．

(1)若b²＞4(c－1)，討論函數(shù)f(x)的單調性；

(2)若b²≤4(c－1)且＝4，試證：－6≤b≤2．

已知x＞1，證明不等式x＞ln(1＋x)．

設函數(shù)f(x)＝(a＞0)，求a的取值范圍，使函數(shù)f(x)在(0，＋∞)上是單調函數(shù)．

(1)求函數(shù)y＝x³－2x²＋x的單調區(qū)間；

(2)求y＝＋cosx的單調區(qū)間；

(3)確定函數(shù)y＝ln(2x－1)的單調區(qū)間．

設t≠0，點P(t，0)是函數(shù)f(x)＝x³＋ax與g(x)＝bx²＋c的圖象的一公共點，兩函數(shù)的圖象在點P處有相同的切線．

(1)用t表示a、b、c；

(2)若函數(shù)y＝f(x)－g(x)在(－1，3)上單調遞減，求t的取值范圍．

已知函數(shù)y＝ax與y＝在(0，＋∞)上都是減函數(shù)，試確定函數(shù)y＝ax³＋bx²＋5的單調區(qū)間．

設f(x)在R上是偶函數(shù)，在區(qū)間(－∞，0)上(x)＞0且有f(2a²＋a＋1)＜f(－3a²＋2a－1)，求a的取值范圍．

已知函數(shù)f(x)＝kx³－3(k＋1)x²－k²＋1(k＞0)．若f(x)的單調遞減區(qū)間是(0，4)，

(1)求k的值；

(2)當k＜x時，求證：．

求下列函數(shù)的單調區(qū)間，并指出其單調性．

(1)f(x)＝x³；

(2)f(x)＝2x³－9x²＋12x－3；

(3)f(x)＝lnsinx．

已知函數(shù)f(x)＝x³＋bx²＋cx＋d的圖像過點P(0，2)，且在點M(－1，f(－1))處的切線方程為6x－y＋7＝0．

(1)求函數(shù)y＝f(x)的解析式；

(2)求函數(shù)y＝f(x)的單調區(qū)間．