根據(jù)圖像是連續(xù)曲線的性質(zhì)以及函數(shù)增長(zhǎng)快慢的差異，判斷至少有兩個(gè)實(shí)數(shù)解．用二分法求方程的一個(gè)實(shí)數(shù)解的近似值(精確到0.01)．

判定方程在[]內(nèi)是否存在實(shí)數(shù)解，并說(shuō)明理由．

(2007四川，22)設(shè)函數(shù)．

(1)當(dāng)x=6時(shí)，求的展開(kāi)式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)；

(2)對(duì)任意的實(shí)數(shù)x，證明：；

(3)是否存在，使得恒成立?若存在，試證明你的結(jié)論并求出a的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

(2006天津，20)已知函數(shù)，其中，θ為參數(shù)，且．

(1)當(dāng)cos=0時(shí)，判斷函數(shù)f(x)是否有極值；

(2)要使函數(shù)f(x)的極小值大于零，求參數(shù)θ的取值范圍；

(3)若對(duì)(2)中所求的取值范圍內(nèi)的任意參數(shù)θ，函數(shù)f(x)在區(qū)間(2a－1，a)內(nèi)都是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

(溫州十校模擬)已知函數(shù)，過(guò)點(diǎn)P(1，0)作曲線y=f(x)的兩條切線PM、PN，切點(diǎn)分別為M、N．

(1)當(dāng)t=2時(shí)，求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間；

(2)設(shè)|MN|=g(t)，試求函數(shù)g(t)的表達(dá)式；

(3)在(2)的條件下，若對(duì)任意的正整數(shù)n，在區(qū)間內(nèi)總存在m＋1個(gè)數(shù)，，…，，，使得不等式成立，求m的最大值．

(2006北京朝陽(yáng)模擬)已知函數(shù)，1＜m＜2．

(1)若f(x)在區(qū)間[－1，1]上的最大值為1，最小值為－2，求m、n的值；

(2)在(1)條件下，求經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（2，1）且與曲線f(x)相切的直線l的方程；

(3)設(shè)函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)為g(x)，函數(shù)，試判斷函數(shù)F(x)的極值點(diǎn)個(gè)數(shù)，并求出相應(yīng)實(shí)數(shù)m的范圍．

(2007全國(guó)Ⅱ，22)已知函數(shù)，．

(1)求曲線y=f(x)在點(diǎn)M(t，f(t))處的切線方程；

(2)設(shè)a＞0，如果過(guò)點(diǎn)(a，b)作曲線y=f(x)的三條切線，

證明：－a＜b＜f(a)．

(2006遼寧，22)已知，，其中．設(shè)，．

(1)寫(xiě)出；

(2)證明：對(duì)任意的，，恒有．

(2004天津，22)橢圓的中心是原點(diǎn)O，它的短軸長(zhǎng)是，相應(yīng)于焦點(diǎn)F(c，0)(c＞0)的準(zhǔn)線l與x軸相交于點(diǎn)A，|OF|=2|FA|，過(guò)點(diǎn)A的直線與橢圓相交于P、Q兩點(diǎn)．

(1)求橢圓的方程及離心率；

(2)若，求直線PQ的方程；

(3)設(shè)，過(guò)點(diǎn)P且平行于準(zhǔn)線l的直線與橢圓相交于另一點(diǎn)M，證明：．

(2007蘇錫常鎮(zhèn)四市模擬)已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?/FONT>[0，1]，且同時(shí)滿足：①f(1)=3；②f(x)≥2對(duì)一切恒成立；③若，，，則有．