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科目： 來源：內(nèi)江一模 題型：解答題

對于函數(shù)f（x），若存在x0∈R，使f（x0）=x0成立，則稱x0為
f（x）的不動點．如果函數(shù)f（x）=
x2+a
bx-c
有且僅有兩個不動點0、2．
（1）求b、c滿足的關(guān)系式；
（2）若c=時，相鄰兩項和不為零的數(shù)列{an}滿足4Snf(
1
an
)=1（Sn是數(shù)列{an}的前n項和），求證：(1-
1
an
)an+1＜
1
e
＜(1-
1
an
)an；
（3）在（2）的條件下，設(shè)bn=-
1
an
，Tn是數(shù)列{bn}的前n項和，求證：T2012-1＜ln2012＜T2011．

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科目： 來源：延慶縣一模 題型：填空題

已知定義在正整數(shù)集上的函數(shù)f（n）滿足以下條件：
（1）f（m+n）=f（m）+f（n）+mn，其中m，n為正整數(shù)；
（2）f（3）=6．
則f（2013）=______．

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科目： 來源：鷹潭一模 題型：單選題

定義一種運算（a，b）*（c，d）=ad-bc，若函數(shù)f（x）=（1，lnx）*（tan
8π
3
，2x），x0是方程f（x）=0的解，且x0＜x1，則f（x1）的值（　�。�
A．恒為正值B．等于0C．恒為負值D．不大于0

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科目： 來源： 題型：

（09年北京四中期中）（13分）設(shè)，函數(shù).

（1）求的反函數(shù)；

（2）若在上的最小值和最大值互為相反數(shù)，求的值；

（3）若的圖象不經(jīng)過第二象限，求的取值范圍.

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科目： 來源：遼寧 題型：單選題

已知函數(shù)f（x）滿足f（x）=x2-2（a+2）x+a2，g（x）=-x2+2（a-2）x-a2+8．設(shè)H1（x）=max{f（x），g（x）}，H2（x）=min{f（x），g（x）}（max（p，q）表示p，q中的較大值，min（p，q）表示p，q中的較小值），記H1（x）的最小值為A，H2（x）的最大值為B，則A-B=（　�。�
A．a(chǎn)2-2a-16B．a(chǎn)2+2a-16C．-16D．16

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

若函數(shù)f（x）=x2-2x+m在[2，+∞）的最小值為-2，則實數(shù)m=______．

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科目： 來源：上海 題型：單選題

函數(shù)f（x）=x2-1（x≥0）的反函數(shù)為f-1（x），則f-1（2）的值是（　　）
A．
3
B．-
3
C．1+
2
D．1-
2

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)x，y為實數(shù)，且滿足
(x-1)3+1997(x-1)=-1
(y-1)3+1997(y-1)=1
，則x+y=______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)f（x）是以2為周期的函數(shù)，且當(dāng)x∈[1，3）時，f（x）=x-2，則f（-1）=______．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知f（x）=asinx+b
3x
+4（a，b為實數(shù)），且f（lglog310）=5，則f（lglg3）的值是（　�。�
A．-5
B．-3
C．3
D．隨a，b取不同值而取不同值

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