已知函數(shù)f(x)=

x2+2x+a

x

，x∈[1，+∞），
（1）若a=

1

2

，求f（x）的最小值；
（2）若對任意x∈[1，+∞），f（x）＞0恒成立，試求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

已知定義在R上的函數(shù)y=f（x）為奇函數(shù)，且y=f（x+1）為偶函數(shù)，f（1）=1，則f（3）+f（4）=______．

定義在實(shí)數(shù)集上的函數(shù)f（x）是單調(diào)減函數(shù)，且滿足f（x）+f（-x）=0，如果有f（1-m）+f（1-m²）＜0，求m的取值范圍．

設(shè)函數(shù)f（x）定義在實(shí)數(shù)集上，它的圖象關(guān)于直線x=1對稱，且當(dāng)x≥1時(shí)，f（x）=lnx-x，則有（　�。�

A．f( 1 3 )＜f( 3 2 )＜f( 2 3 )	B．f( 2 3 )＜f( 3 2 )＜f( 1 3 )
C．f( 2 3 )＜f( 1 3 )＜f( 3 2 )	D．f( 3 2 )＜f( 2 3 )＜f( 1 3 )

定義在D上的函數(shù)f（x），如果滿足：對任意x∈D，存在常數(shù)M＞0，都有|f（x）|≤M成立，則稱f（x）是D上的有界函數(shù)，其中M稱為函數(shù)f（x）的上界．已知函數(shù)f(x)=1+a•(

1

2

)x+(

1

4

)x；g(x)=

1-m•2x

1+m•2x

．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求函數(shù)f（x）在（-∞，0）上的值域，并判斷函數(shù)f（x）在（-∞，0）上是否為有界函數(shù)，請說明理由；
（2）若函數(shù)f（x）在[0，+∞）上是以3為上界的有界函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）若m＞0，函數(shù)g（x）在[0，1]上的上界是T（m），求T（m）的取值范圍．

函數(shù)f(x)=

x

lnx

，當(dāng)0＜x＜1時(shí)，下列式子大小關(guān)系正確的是（　�。�

A．f2（x）＜f（x2）＜f（x）

B．f（x2）＜f2（x）＜f（x）

C．f（x）＜f（x2）＜f2（x）

D．f（x2）＜f（x）＜f2（x）

如圖，函數(shù)f（x）的圖象是折線段ABC，其中A，B，C的坐標(biāo)分別為（0，4），（2，0），（6，4），則f（f（0））=______；

lim

△x→0

f(1+△x)-f(1)

△x

=______．（用數(shù)字作答）

高函數(shù)f（x）=

3 x ，x＞0 |x-1|，x≤0

，則f[f（-

1

2

）]=______．

已知m是實(shí)數(shù)，函數(shù)f（x）=x²（x-m），若f′（-1）=-1，則函數(shù)f（x）的單調(diào)減區(qū)間是 ______．

下列函數(shù)中既是奇函數(shù)，又在（0，+∞）上單調(diào)遞增的是（　�。�

A．y=x2

B．y=x3

C．y=-x

D．y=tanx