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科目: 來源:不詳 題型:填空題

函數(shù)f(x)=
x2
x-1
(x∈R,且x≠1)的單調(diào)遞增區(qū)間是______.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=x+
x3
3
…+
x2m-1
2m-1
,g(x)=
x2
2
+
x4
4
…+
x2n
2n
,定義域?yàn)镽,m,n∈N,h1(x)=c+f(x)-g(x),h2(x)=c-f(x)+g(x)
(1)若n=1,m=2,求h1(x)的單調(diào)區(qū)間;若n=2,m=2,求h2(x)的最小值.
(2)(文科選做)若m=n,c=0時(shí),令T(n)=h2(1),求T(n)的最大值.
    (理科選做)若m=n,c=0時(shí),令T(n)=h1(1),求證:T(n)=
1
n+1
+
1
n+2
+…+
1
2n

(3)若m=n+1,c=1時(shí),F(xiàn)(x)=h1(x+3)h2(x-2)且函數(shù)F(x)的零點(diǎn)均在區(qū)間[a,b](a<b,a,b∈Z)內(nèi),求b-a的最小值.

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

已知函數(shù)f(x)=asinx+btanx+1,滿足f(1)=6,則f(-1)=______.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

購買某種汽車的費(fèi)用為15萬元,每年應(yīng)交保險(xiǎn)費(fèi)、養(yǎng)路費(fèi)及汽油費(fèi)合計(jì)為1萬2千元.汽車的年平均維修費(fèi)如下:第一年3千元,第二年6千元,第三年9千元,依次成等差數(shù)列逐年遞增,這種汽車使用多少年報(bào)廢最合算(即使用多少年的年平均費(fèi)用最少)?

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

已知函數(shù)f(x)=
f(x+1)(x<4)
2x(x≥4)
,則f(log23)=______.

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

對于給定的正數(shù)K和R上的函數(shù)f(x),定義R上的函數(shù)fk(x):fk(x)=
f(x)   f(x)≤k
k      f(x)>k
 取函數(shù)f(x)=3-丨x丨,則當(dāng)k=
1
3
時(shí),函數(shù)fk(x)的單調(diào)增區(qū)間為______.

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科目: 來源:陜西 題型:填空題

已知函數(shù)y=f(x)是奇函數(shù),當(dāng)x≥0時(shí),f(x)=3x-1,設(shè)f(x)的反函數(shù)是y=g(x),則g(-8)=______

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科目: 來源:藍(lán)山縣模擬 題型:解答題

某造船公司年造船量最多20艘,已知造船x艘的產(chǎn)值函數(shù)為R(x)=3700x+45x2-10x3(單位:萬元),成本函數(shù)為C(x)=460x+500(單位:萬元).
(1)求利潤函數(shù)p(x);(提示:利潤=產(chǎn)值-成本)
(2)問年造船量安排多少艘時(shí),可使公司造船的年利潤最大?
(3)在經(jīng)濟(jì)學(xué)中,定義函數(shù)f(x)的邊際函數(shù)Mf(x)=f(x+1)-f(x).求邊際利潤函數(shù)Mp(x),并求Mp(x)單調(diào)遞減時(shí)x的取值范圍;試說明Mp(x)單調(diào)遞減在本題中的實(shí)際意義是什么?(參考公式:(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

設(shè)函數(shù)f(x)=2x+p,(p為常數(shù)且p∈R).
(1)若f(3)=5,求f(x)的解析式;
(2)在(1)的條件下,解方程:f-1(x)=2+log2x2

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

若函數(shù)f(x)=x2+px+q滿足f(3)=f(2)=0,則f(0)=66.

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同步練習(xí)冊答案