(2006北京東城模擬)如下圖，直三棱柱中，，AB=4，BC=2，，DC上有一動(dòng)點(diǎn)P．則周長(zhǎng)的最小值是________．

(2005全國(guó)II，16)下面是關(guān)于三棱錐的四個(gè)命題：

其中，真命題的代號(hào)是________(按照原順序?qū)懗鏊�有真命題的代號(hào))．

(2005上海，11)如下圖，有兩個(gè)相同的直三棱柱，高為，底面三角形的三邊長(zhǎng)分別為3a、4a、5a(a＞0)．用它們拼成一個(gè)三棱柱或四棱柱，在所有可能的情況中，全面積最小的是一個(gè)四棱柱，則a的取值范圍是________．

(2007安徽，15)在正方體上任意選擇4個(gè)頂點(diǎn)，它們可能是如下各種幾何形體的4個(gè)頂點(diǎn)，這些幾何形體是________(按照原順序?qū)懗鏊�有正確結(jié)論的代號(hào))．

(2006北京豐臺(tái)模擬)如下圖，水平地面上有一個(gè)大球，現(xiàn)有如下方法測(cè)量球的大小：用一個(gè)銳角為45°的三角板，斜邊緊靠球面，一條直角邊緊靠地面，并使三角板與地面垂直，P為三角板與球的切點(diǎn)，如果測(cè)得PA=2，則球的表面積為________．

(2007鄭州模擬)已知各頂點(diǎn)都在一個(gè)球面上的正四棱柱的高為4，底面邊長(zhǎng)為2，則這個(gè)球的表面積是________．

(2007全國(guó)II，15)一個(gè)正四棱柱的各個(gè)頂點(diǎn)在一個(gè)直徑為2cm的球面上．如果正四棱柱的底面邊長(zhǎng)為1cm，那么該棱柱的表面積為________．

(2006北京，14)已知A，B，C三點(diǎn)在球心為O，半徑為R的球面上，AC⊥BC，且AB=R，那么A，B兩點(diǎn)的球面距離為________，球心到平面ABC的距離為________．

(2006陜西，15)水平桌面α上放有4個(gè)半徑均為2R的球，且相鄰的球都相切(球心的連線構(gòu)成正方形)．在這4個(gè)球的上面放1個(gè)半徑為R的小球，它和下面的4個(gè)球恰好都相切，則小球的球心到水平桌面α的距離是__________．

(莆田四中模擬)若球O的表面積為16π，邊長(zhǎng)為2的正三角形ABC的三個(gè)頂點(diǎn)在球O的表面上，則球心O到平面ABC的距離為________．