已知向量a與b同向，b=(1，2)，a·b=10，求向量a的坐標(biāo)．

向量a與b滿足什么條件時(shí)，a＋b與a－b互相垂直？

已知|a|=5，|b|=4，a與b的夾角為60°，試問當(dāng)k為何值時(shí)，向量ka－b與a+2b垂直？

如圖所示，邊長為的正三角形ABC中，設(shè)，，，求a·b＋b·c＋c·a的值．

已知|a|=4，|b|=5，當(dāng)(1)a∥b，(2)a⊥b，(3)a與b的夾角為30°時(shí)，分別求a與b的數(shù)量積．

已知兩點(diǎn)坐標(biāo)為，求線段上兩個(gè)三等分點(diǎn)的坐標(biāo)．

已知A(1，1)，B(3，－1)，C(a，b)．

(1)若A、B、C三點(diǎn)共線，求a、b的關(guān)系式；

(2)若，求點(diǎn)C的坐標(biāo)．

a=(1，2)，b=(－3，2)，當(dāng)k為何值時(shí)，ka＋b與a－3b平行？平行時(shí)它們是同向還是反向？

O是坐標(biāo)原點(diǎn)，，，．當(dāng)k為何值時(shí)，A、B、C三點(diǎn)共線？

如果向量，，其中i、j分別是x軸、y軸正方向上的單位向量，試確定實(shí)數(shù)m的值使A、B、C三點(diǎn)共線．