某農(nóng)產(chǎn)品去年各季度的市場價格如下表：

　　今年某計劃公司計劃按去年各季度市場價格的“平衡價m”(平衡價m是這樣一個量：與上年各季度售價差比較，m與各季度售價差的平方和最小)收購該種農(nóng)產(chǎn)品，并按每100元納稅10元(又稱征稅率為10個百分點)，計劃可收購a萬噸，政府為了鼓勵收購公司多收購這種農(nóng)產(chǎn)品，決定將稅率降低x個百分點，預測收購量可增加2x個百分點，

(1)根據(jù)題中條件填空，m=________(元/噸)；

(2)寫出稅收y(萬元)與x的函數(shù)關系式；

(3)若要使此項稅收在稅率調(diào)節(jié)后不少于原計劃稅收的83.2％，試確定x的取值范圍．

解關于x的不等式．

變式1　解關于x的不等式

變式2　解關于x的不等式，(a≠0)

在海岸A處，發(fā)現(xiàn)北偏東45°方向距A為海里的B處有一艘走私船，在A處北偏西75°方向距A為2海里的C處的我方緝私艇奉命以海里/小時的速度追截走私船，此時，走私船正以10海里/小時的速度從B處向北偏東30°方向逃竄，問緝私艇沿什么方向行駛才能最快追上走私船，并求出所需時間．

距離船A正北方向100海里處有一船B，B船以每小時20海里的速度沿北偏西60°角的方向行駛，A船以每小時15海里的速度向正北方向行駛，兩船同時出發(fā)，問幾小時后兩船相距最近．

海島上有座海拔1000米的山，山頂A有一觀測站，上午11時測得一船在島的北偏東60°處，俯角為30°，11時10分測得該船在島的北偏西60°處，俯角為60°，問：

(1)該船的速度是每小時多少千米？

(2)如果船的航向不變，它何時到島的正西方向？此時所在點離島多遠？

在△ABC中，D在BC邊上，BD=ma，DC=na，如圖，

(1)證明：；

(2)利用(1)中的結(jié)論，推導三角形中線長和內(nèi)角平分線長的計算公式．

已知函數(shù)，數(shù)列是公差為d的等差數(shù)列，數(shù)列是公比為q(qÎ R，q≠1)的等比數(shù)列，若，，，．

(1)求數(shù)列，的通項公式；

(2)是否存在數(shù)列，使對任意nÎ ，均有成立？若存在，給出的通項公式；若不存在，說明理由．

某公司全年的純利潤為b元，其中一部分作為獎金發(fā)給n位職工．獎金

分配方案如下：首先將職工按工作業(yè)績(工作業(yè)績均不相同)從大到小由1至n排序，第l位職工得獎金元，然后再將余額除以n發(fā)給第2位職工，按此方法將獎金逐一發(fā)給每位職工，并將最后剩余部分作為公司發(fā)展基金．

(1)設(1≤k≤n)為第A位職工所得獎金額，試求，，并且用無，n和b表示(不必證明)．

(2)證明(k=l，2，…，n－1)，并解釋此不等式關于分配原則的實際意義．

從社會效益和經(jīng)濟效益出發(fā)，某地投入資金進行生態(tài)環(huán)境建設，并以此發(fā)展旅游產(chǎn)業(yè)．根據(jù)規(guī)劃，本年度投入800萬元，以后每年投入將比上年減少20％．本年度當?shù)芈糜螛I(yè)收入估計為400萬元，由于該項建設對旅游業(yè)的促進作用，預計今后的旅游業(yè)收入每年會比上一年增長25％．

(1)設n年內(nèi)(本年度為第1年)總投入為萬元，旅游業(yè)總收入為萬元，寫出，的表達式；

(2)至少經(jīng)過幾年，旅游業(yè)的總收入才能超過總投入？

某地位于沙漠邊緣地區(qū)，人與自然進行長期頑強的斗爭，到1999年底全地區(qū)的綠化率已達到30％，從2000年開始，每年將出現(xiàn)以下的變化：原有沙漠面積的16％將栽上樹，改造為綠洲，同時，原有綠洲面積的4％又被侵蝕，變?yōu)樯衬��?/P>

(1)設全區(qū)總面積為1，1999年年底綠洲面積為，經(jīng)過1年(指2000年底)綠洲面積為，經(jīng)過n年綠洲面積為，求證：數(shù)列是等比數(shù)列．

(2)至少經(jīng)過多少年的努力才能使全地區(qū)的綠洲面積超過60％(年取整數(shù))？