已知空間四邊形ABCD中，E、H分別是邊AB、AD的中點(diǎn)，F(xiàn)、G分別是邊BC、CD上的點(diǎn)，且(如圖)．求證：三條直線EF、GH、AC交于一點(diǎn)．

如圖，平面ADB∩平面BCD=BD，直線EH平面BCD且直線EH∩直線FG=P．

求證：則點(diǎn)P在直線BD上．

證明：經(jīng)過兩條平行直線，有且只有一個(gè)平面．

已知：a∥b．

求證：經(jīng)過a、b有且只有一個(gè)平面a ．

直線a∥b∥c，直線l和a、b、c分別交于A、B、C．

求證：四條直線a、b、c、l共面．

一條直線和兩條平行直線都相交，求證這三條直線共面．

經(jīng)過一條直線和直線外的一點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面．

如圖，一個(gè)大風(fēng)車的半徑為8m，每12min旋轉(zhuǎn)一周，最低點(diǎn)離地面2m．求證：風(fēng)車翼片的一個(gè)端點(diǎn)P離地面的距離h(m)與時(shí)間t(min)之間的函數(shù)關(guān)系是．

求證：以A(10，－1，6)，B(4，1，9)，C(2，4，3)三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是等腰直角三角形．

如下圖所示，四邊形ABCD為正方形，SA⊥平面ABCD，過點(diǎn)A垂直于SC的平面分別交SB、SC、SD于點(diǎn)E、F、G．試判斷AE與SB，AG與SD的位置關(guān)系，并說明理由．

如圖，以Rt△ABC的兩條直角邊AB、BC向形外作正方形ABDE和正方形BCFG，連結(jié)EC、AF交于M，求證：BM⊥AC．