如圖所示，正方體ABCDA-中，

求證：⊥平面．

如圖所示，正方體ABCD-中，E是，的中心，O是底面ABCD的中點(diǎn)，求證：OE⊥平面．

如圖所示，在四棱錐PABCD中，底面ABC0是正方形，側(cè)棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，E是PC的中點(diǎn)，作EF⊥PB交PB于點(diǎn)F．

(1)證明PA∥平面EDB；

(2)證明PB⊥平面EFD．

在正方體ABCD-中，P為中點(diǎn)，O為底面ABCD中心，求證：⊥平面PAC．

如圖所示，兩條異面直線AC、DF與三個平行平面α、β、γ分別交于A、B、C和D、E、F，又AF、CD分別與β交于G、H求證：HEGB為平行四邊形．

求證：過兩異面直線中一條直線有且僅有一個平面與另一條直線平行．

三個平面兩兩相交，有三條交線，如果其中有兩條交線平行，那么它們也和第三條交線平行．

已知：α∩β=a，β∩γ=b，γ∩α=c，且a∥b．

求證：a∥b∥c．

如圖所示，已知A、B、C、D四點(diǎn)不共面，且AB∥平面α，CD∥平面α，AC∩α=E，AD∩α=F，BD∩α=H，BC∩α=G．

求證：EFHG是一個平行四邊形．

設(shè)a、b是異面直線，A、M是直線α上的兩點(diǎn)，B、N是直線b上的兩點(diǎn)，過線段AB的中點(diǎn)O作平面α與a、b分別平行，MN交α于點(diǎn)P，求證：P是線段MN的中點(diǎn)．