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科目： 來源：不詳 題型：單選題

若x∈R，n∈N*，定義：Mxn=x（x+1）（x+2）…（x+n-1），例如M3-5=（-5）•（-4）（-3）=-60，則函數(shù)f（x）=M7x-3cos
2005
2006
x（　　）
A．是偶函數(shù)不是奇函數(shù)
B．是奇函數(shù)不是偶函數(shù)
C．既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)
D．既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)

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科目： 來源：汕頭一模 題型：解答題

在等比數(shù)列{an}中，an＞0（n∈N*），公比q∈（0，1），且a1a5+2a3a5+a2a8=25，又a3與a5的等比中項為2．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設bn=log2an，數(shù)列{bn}的前n項和為Sn，求數(shù)列{Sn}的通項公式；
（3）是否存在k∈N*，使得
S1
1
+
S2
2
+…+
Sn
n
＜k對任意n∈N*恒成立，若存在，求出k的最小值，若不存在，請說明理由．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

f（x）（x≠0，x∈R）是奇函數(shù)，當x＜0時，f′（x）＞0，且f（-2）=0，則不等式f（x）＞0的解集是（　　）
A．（-2，0）B．（2，+∞）C．（-2，0）∪（2，+∞）D．（-∞，-2）∪（2，+∞）

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科目： 來源：虹口區(qū)一模 題型：單選題

在R上定義運算：x*y=x（1-y），若不等式（x-y）*（x+y）＜1對一切實數(shù)x恒成立，則實數(shù)y的取值范圍是（　�。�
A．-
1
2
＜y＜
3
2
B．-
3
2
＜y＜
1
2
C．-1＜y＜1D．0＜y＜2

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科目： 來源：上海模擬 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x2-2tx+1，x∈[2，5]有反函數(shù)，且函數(shù)f（x）的最大值為8，求實數(shù)t的值．

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科目： 來源：武昌區(qū)模擬 題型：單選題

已知函數(shù)f（x）=x3-log3（
x2+1
-x），則對于任意實數(shù)a、b，a+b≠0，
f(a)+f(b)
a+b
取值的情況是（　�。�
A．大于0B．小于0C．等于0D．不確定

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

（理）已知函數(shù)f（x）=x2+bsinx-2，（b∈R），且對任意x∈R，有f（-x）=f（x）．
（I）求b．
（II）已知g（x）=f（x）+2（x+1）+alnx在區(qū)間（0，1）上為單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．
（III）討論函數(shù)h（x）=ln（1+x2）-
1
2
f（x）-k的零點個數(shù)？

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

設f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且當x≥0時，f（x）=x2，若?x∈[-2-
2
，2+
2
]，不等式f（x+t）≥2f（x）恒成立，則實數(shù)t的取值范是______．

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科目： 來源：黃浦區(qū)一模 題型：解答題

已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1=2an+2n（n∈N*）．
（1）證明數(shù)列{
an
2n
}是等差數(shù)列，并求出數(shù)列{an}的通項公式an；
（2）求等差數(shù)列{bn}（n∈N*），使b1Cn0+b2Cn1+b3Cn2+…+bn+1Cnn=an+1對n∈N*都成立；
（3）令cn=nbn（n∈N*），是否存在正常數(shù)M，使
c1
a1
+
c2
a2
+
c3
a3
+…+
cn
an
＜M對n∈N*恒成立，并證明你的結論．

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科目： 來源：海淀區(qū)一模 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當x＞0時，f（x）=2x3+mx2+（1-m）x．
（I）當m=2時，求f（x）的解析式；
（II）設曲線y=f（x）在x=x0處的切線斜率為k，且對于任意的x0∈[-1，1]-1≤k≤9，求實數(shù)m的取值范圍．

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同步練習冊答案