如圖所示，已知A、B、C、D四點不共面，且AB∥平面α，CD∥平面α，AC∩α=E，AD∩α=F，BD∩α=H，BC∩α=G．

求證：EFHG是一個平行四邊形．

設a、b是異面直線，A、M是直線α上的兩點，B、N是直線b上的兩點，過線段AB的中點O作平面α與a、b分別平行，MN交α于點P，求證：P是線段MN的中點．

已知：α∩β=l，a∥α，a∥β．

求證：a∥l．

如圖，S是平行四邊形ABCD所在平面外一點，M、N分別是SA、BD上的點，且．求證：MN∥平面SBC．

如圖，ABCD是空間四邊形，設△ABD和△CBD的重心分別為P、Q．求證：PQ∥平面ABC，PQ∥平面ADC．

已知平面a ∥平面b ，AB、CD是夾在兩平行平面問的兩條線段，A、C在a 內(nèi)，B、C在b 內(nèi)，點E、F分別在AB、CD上，且AE∶EB=CF∶FD=m∶n．求證：EF∥a ．

已知a ∥b ，，a∥a ．求證：a∥b ．