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科目: 來源:不詳 題型:單選題

設函數(shù)y=f(x)的定義域為實數(shù)集R,對于給定的正數(shù)k,定義函數(shù)fk(x)=
f(x),(f(x)≤k)
k,(f(x)>k)
,給出函數(shù)f(x)=-x2+2,若對于任意的x∈(-∞,+∞),恒有fk(x)=f(x),則( 。
A.k的最大值為2B.k的最小值為2
C.k的最大值為1D.k的最小值為1

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

下列函數(shù)中,圖象關于y軸對稱的是( 。
A.y=2xB.y=2xC.y=x2D.y=log2x

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

下列關于函數(shù)y=x-2的性質(zhì)正確的是( 。
A.定義域為RB.它是奇函數(shù)
C.它是偶函數(shù)D.在(-∞,0)單調(diào)遞減

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

有以下結論:
①函數(shù)f(x)=log2(x+1)+log2(x-1)的定義域為(1,+∞);
②若冪函數(shù)y=f(x)的圖象經(jīng)過點(2,
2
)
,則該函數(shù)為偶函數(shù);
③函數(shù)y=log2(1-x)的增區(qū)間是(-∞,1);
④函數(shù)y=3|x|的值域是[1,+∞).其中正確結論的序號是 ______.(把所有正確的結論都填上)

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=x+
1
x
(x≠0)

(I)判斷函數(shù)f(x)的奇偶性;
(II)判斷函數(shù)f(x)在(1,+∞)上的單調(diào)性;
(III)求函數(shù)f(x)在[2,4]上的最大和最小值.

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù),當x∈(0,+∞)時,f(x)=lg(x+1),那么當x∈(-∞,0)時,f(x)的解析式是( 。
A.y=-lg(1-x)B.y=lg(1-x)C.y=-lg|x+1|D.y=-lg(x+1)

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

已知函數(shù)f(x)的定義域是R,對任意x∈R,f(x+2)-f(x)=0,當x∈[-1,1)時,f(x)=x.關于函數(shù)f(x)給出下列四個命題:
①函數(shù)f(x)是奇函數(shù);
②函數(shù)f(x)是周期函數(shù);
③函數(shù)f(x)的全部零點為x=2k,k∈Z;
④當x∈[-3,3)時,函數(shù)g(x)=
1
x
的圖象與函數(shù)f(x)的圖象有且只有三個公共點.
其中全部真命題的序號是______.

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

已知函數(shù)f(x)=-x2+(2a-1)x+3在[1,2]上的值恒為正,則a的取值范圍是( 。
A.-
1
2
<a<
3
4
B.a<-
1
2
C.a<-
1
2
或a>
3
4
D.a>
3
4

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

f(x)是奇函數(shù),當x<0時,f(x)=3sinx+4cosx+1,則x>0時,f(x)的表達式是______.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

已知定義域為x∈R|x≠0的函數(shù)f(x)滿足;
①對于f(x)定義域內(nèi)的任意實數(shù)x,都有f(-x)+f(x)=0;
②當x>0時,f(x)=x2-2.
(I)求f(x)定義域上的解析式;
(II)解不等式:f(x)<x.

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同步練習冊答案