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科目： 來源： 題型：

（09年海淀區(qū)期中理）（14分） 

設(shè)函數(shù).

   （Ⅰ）當(dāng)且函數(shù)在其定義域上為增函數(shù)時，求的取值范圍；

   （Ⅱ）若函數(shù)在處取得極值，試用表示；

   （Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，討論函數(shù)的單調(diào)性.

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=
2
x
+alnx-2(a＞0)．
（1）若對于?x∈（0，+∞）都有f（x）＞2（a-1）成立，試求a的取值范圍；
（2）記g（x）=f（x）+x-b（b∈R）．當(dāng)a=1時，函數(shù)g（x）在區(qū)間[e-1，e]上恰有兩個零點，求實數(shù)b的取值范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f(x)=
x2
2
-ax+
a2-1
2
，a∈R．
（Ⅰ）若?x∈[
2
，2]，關(guān)于x的不等式f(x)≥
a2-4
2
恒成立，試求a的取值范圍；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，4]上恰有一個零點，試求a的取值范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

對于定義在區(qū)間D上的函數(shù)f（x），若存在閉區(qū)間[a，b]⊆D和常數(shù)c，使得對任意x1∈[a，b]，都有f（x1）=c，且對任意x2∈D，當(dāng)x2∉[a，b]時，f（x2）＞c恒成立，則稱函數(shù)f（x）為區(qū)間D上的“平底型”函數(shù)．
（1）判斷f1（x）=|x-1|+|x-2|和f2（x）=x+|x-2|是否為R上的“平底型”函數(shù)？并說明理由；
（2）若函數(shù)g(x)=mx+
x2+2x+n
是區(qū)間[-2，+∞）上的“平底型”函數(shù)，求m和n的值．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)函數(shù)f（x）的定義域為D，若存在非零實數(shù)t，使得對于任意x∈M（M⊆D）有x+t∈D且f（x+t）≥f（x），則稱f（x）在M上的t給力函數(shù)，若定義域為[-1，+∞）的函數(shù)f（x）=x2為[-1，+∞）上的m給力函數(shù)，則m的取值范圍為______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)y=log2（mx2-2x+2）定義域為A，集合B=[
1
2
，2]
（1）A=R，求m的取值范圍，
（2）A∩B≠∅，求m的取值范圍
（3）log2（mx2-2x+2）＞2在B上恒成立，求m的取值范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)F（x）=2x滿足F（x）=g（x）+h（x），且g（x），h（x）分別是R上的偶函數(shù)和奇函數(shù)，若不等式g（2x）+ah（x）≥0對?x∈[1，2]恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=lnx-
a
x
，g（x）=f（x）+ax-6lnx，其中a∈R
（1）當(dāng)a=1時，判斷f（x）的單調(diào)性；
（2）若g（x）在其定義域內(nèi)為增函數(shù)，求正實數(shù)a的取值范圍；
（3）設(shè)函數(shù)h（x）=x2-mx+4，當(dāng)a=2時，若?x1∈（0，1），?x2∈[1，2]，總有g(shù)（x1）≥h（x2）成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

關(guān)于函數(shù)f（x）=
1(x∈Q)
0(x∈R，x∉Q)
的周期，下列說法正確的是（　�。�
A．不存在周期
B．周期是不為0的任意有理數(shù)
C．周期是任意實數(shù)
D．存在最小正周期

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科目： 來源：攀枝花三模 題型：填空題

已知函數(shù)f(x)=
x2-1
x-1
?(x＞1)
x+a?  (x≤1)
在x=1處連續(xù)，則實數(shù)a的值為 ______．

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