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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知f（x）對于任意實數(shù)x，y滿足f（x+y）=f（x）+f（y），當(dāng)x＞0時，f（x）＞0．
（Ⅰ）求f（0）并判斷f（x）的奇偶性；
（Ⅱ）判斷f（x）的單調(diào)性，并用定義加以證明；
（Ⅲ）已知f（3）=12，集合A={（x，y）|f（x2）+f（y2）=4}，集合B={ (x，y) | x+ay=
5
 }，若A∩B≠∅，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)α∈{-1，1，2，3
1
2
}，則使f(x)=xa為奇函數(shù)，且在（0，+∞）單調(diào)遞增的a值的個數(shù)是（　�。�
A．1B．0C．3D．2

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科目： 來源：大連一模 題型：填空題

設(shè)a∈R，對于?x＞0，函數(shù)f（x）=（ax-1）[ln（x+1）-1]恒為非負(fù)數(shù)，則a的取值所組成的集合為______．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，下列結(jié)論中，不正確的是（　　）
A．f（-x）+f（x）=0B．f（-x）-f（x）=-2f（x）
C．f（x）•f（-x）≤0D．
f(x)
f(-x)
=-1

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

下列說法正確的是（　　）
A．函數(shù)f(x)=
x+1
•
x-1
為偶函數(shù)
B．函數(shù)f(x)=
x2-1
為偶函數(shù)
C．函數(shù)f（x）=0（x≠1）為既奇又偶函數(shù)
D．函數(shù)f(x)=
1-x2
|x-2|-2
是非奇非偶函數(shù)

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

對于定義在R上的任何奇函數(shù)，均有（　�。�
A．f（x）•f（-x）≤0B．f（x）-f（-x）≤0C．f（x）•f（-x）＞0D．f（x）-f（-x）＞0

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

定義兩種運算：a⊕b=
a2-b2
，a?b=
(a-b)2
，則f（x）=
2⊕x
2-(x⊕2)
是（　�。┖瘮�(shù)．
A．奇函數(shù)B．偶函數(shù)
C．既奇又偶函數(shù)D．非奇非偶函數(shù)

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科目： 來源：梅州一模 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=(a-
1
2
)x2+lnx(a∈R)．
（Ⅰ）當(dāng)a=1時，?x0∈[1，e]使不等式f（x0）≤m，求實數(shù)m的取值范圍；
（Ⅱ）若在區(qū)間（1，+∞）上，函數(shù)f（x）的圖象恒在直線y=2ax的下方，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

關(guān)于函數(shù)f（x）=3x-3-x（x∈R），下列結(jié)論，正確的是（　�。�
①f（x）的值域為R；
②f（x）是R上的增函數(shù)；
③?x∈R，f（-x）+f（x）=0成立．
A．①②③B．①③C．①②D．②③

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

定義在R上的奇函數(shù)f（x），對?x∈R，都有f（x）=f（x+2），設(shè)f（x）在[0，2009]上的零點個數(shù)為m，則m的最小值為______．

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同步練習(xí)冊答案